已知函數(shù),下列結論中正確的個數(shù)是（ ）

①既是奇函數(shù),又是周期函數(shù)

②的圖像關于直線對稱

③的最大值為

④在上是增函數(shù)

A. B.2 C.3 D.4

 

D

【解析】

試題分析：在結論①中，由于且，所以結論①正確；在結論②中，由于且，所以結論②正確；在結論③中，由于，令，則，，令，得，當或時函數(shù)為減函數(shù)，當時函數(shù)為增函數(shù)，所以當即時，函數(shù)取得最大值，最大值為，所以結論③正確；在結論④中，由于，所以函數(shù)在區(qū)間為增函數(shù)，所以結論④正確.故正確答案為D.

考點：1.函數(shù)的性質；2.復合函數(shù)的單調性.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知λ∈R，
a
=（1，2），
b
=（-2，1）則“λ=2015”是“（λ
a
）⊥
b
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、即不充分也不必要條件

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數(shù)列{an}滿足a1=3，an-anan+1=1，An表示{an}前n項之積，則A2014=（　�。�
A、-3B、3C、-2D、2

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如圖，圓的直徑與弦交于點，，則______．

 

 

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已知為銳角，且．

（1）求的值；

（2）求的值．

 

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（不等式選講）（本小題滿分10分）設函數(shù)

（1）求不等式的解集；

（2）若不等式的解集非空，求實數(shù)的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知向量，，且

（1）求的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最小值，并求此時的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆遼寧省大連市高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知等差數(shù)列的公差若則該數(shù)列的前項和的最大值為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知x，y∈R*，且x+y++=5，則x+y的最大值是（ ）

A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

 

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