已知f（x）=
1
x-2
  ， (x＞2)
-x2-x+4  ，(x≤2)
，解不等式f（x）≤2．
分析：由題意可得①
1
x-2
≤2
x＞2
，或②
-x2-x+4≤2
x≤2
．分別求得①和②的解集，再取并集，即得所求．
解答：解：依題意可得①
1
x-2
≤2
x＞2
，或②
-x2-x+4≤2
x≤2
．
解①求得 x≥
5
2
；解②求得 x≤-2，或 1≤x≤2．
故原不等式x的解集為 （-∞，-2]∪[1，2]∪[
5
2
，+∞）．
點評：本題主要考查一元二次不等式、分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x-2
，(x＞2)
-x2-x+4，(x≤2)
則不等式f（x）≤2的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1x+1
（x∈R且x≠-1），g（x）=x2+2（x∈R）．求：
（1）f（2），g（2）；
（2）f[g（2）]的值；
（3）求f[g（x）]的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x
-lnx在區(qū)間（1，2）內(nèi)有一個零點x0，若用二分法求x0的近似值（精確度0.1），則需要將區(qū)間等分的次數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
1
x
，x∈[-5，-2]，則f（x）的最小值為
-
1
2
-
1
2
．

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