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(2014·哈爾濱模擬)已知函數f(x)=x2+,g(x)=-m.若?x1∈[1,2],?x2∈[-1,1]使f(x1)≥g(x2),則實數m的取值范圍是__________.
要使?x1∈[1,2],?x2∈[-1,1],
使f(x1)≥g(x2),只需f(x)=x2+在[1,2]上的最小值大于等于g(x)=-m在[-1,1]上的最小值,
因為f′(x)=2x-=≥0在[1,2]上成立,且f′(1)=0,
所以f(x)=x2+在[1,2]上單調遞增,
所以f(x)min=f(1)=12+=3.
因為g(x)=-m是單調遞減函數,
所以g(x)min=g(1)=-m,
所以-m≤3,即m≥-.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax－ln x，g(x)＝，它們的定義域都是(0，e]，其中e是自然對數的底e≈2.7，a∈R.
(1)當a＝1時，求函數f(x)的最小值；
(2)當a＝1時，求證：f(m)>g(n)＋對一切m，n∈(0，e]恒成立；
(3)是否存在實數a，使得f(x)的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，．
（1）若的極大值為，求實數的值；
（2）若對任意，都有恒成立，求實數的取值范圍；
(3)若函數f（x）滿足：在定義域內存在實數x0，使f（x0+k）= f（x0)+ f（k）(k為常數)，則稱“f（x）關于k可線性分解”. 設，若關于實數a 可線性分解，求取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2011•浙江）設函數f（x）=（x﹣a）2lnx，a∈R
（1）若x=e為y=f（x）的極值點，求實數a；
（2）求實數a的取值范圍，使得對任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立．
注：e為自然對數的底數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中.
(1)是否存在實數，使得函數在上單調遞增？若存在，求出的值或取值范圍；否則，請說明理由．
(2)若a<0，且函數y＝f(x)的極小值為，求函數的極大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中是常數.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）若存在實數，使得關于的方程在上有兩個不相等的實數根，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由歸納推理可得：若定義在R上的函數f(x)滿足f(－x)＝f(x)，記g(x)為f(x)的導函數，則g(－x)等于 (　　)
A．f(x)B．－f(x)C．g(x)D．－g(x)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2＋ax＋b，g(x)＝ex(cx＋d)．若曲線y＝f(x)和曲線y＝g(x)都過點P(0,2)，且在點P處有相同的切線y＝4x＋2.
(1)求a，b，c，d的值；
(2)若x≥－2時，f(x)≤kg(x)，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設直線與函數，的圖象分別交于M、N兩點，則當MN達到最小時t的值為     

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