1.用反證法證明“a,b∈N*,若ab是偶數(shù),則a,b中至少有一個(gè)是偶數(shù)”時(shí),應(yīng)假設(shè)a,b都不是偶數(shù).

分析 找出題中的題設(shè),然后根據(jù)反證法的定義對(duì)其進(jìn)行否定.

解答 解:∵命題“a•b(a,b∈Z*)為偶數(shù),那么a,b中至少有一個(gè)是偶數(shù).”
可得題設(shè)為,“a•b(a,b∈Z*)為偶數(shù),
∴反設(shè)的內(nèi)容是:假設(shè)a,b都為奇數(shù)(a,b都不是偶數(shù)),
故答案為:a,b都不是偶數(shù)

點(diǎn)評(píng) 此題考查了反證法的定義,反證法在數(shù)學(xué)中經(jīng)常運(yùn)用,當(dāng)論題從正面不容易或不能得到證明時(shí),就需要運(yùn)用反證法,此即所謂“正難則反“.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.若復(fù)數(shù)$z=\frac{a+3i}{1+2i}({a∈R})$為純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a=( 。
A.-6B.-2C.2D.6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

12.在3名男教師和3名女教師中選取3人參加義務(wù)獻(xiàn)血,要求男、女教師都有,則有18種不同的選取方法(用數(shù)字作答).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.若點(diǎn)(x,y)位于曲線y=|x|與y=1所圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(含邊界),則2x-y的最小值為-3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

16.已知集合A={1,a},B={1,3},若A∪B={1,2,3},則實(shí)數(shù)A的值為2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

6.已知α∈($\frac{π}{2}$,π),且sin$\frac{α}{2}$+cos$\frac{α}{2}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$
(1)求sinα的值;
(2)求cos(2α+$\frac{π}{3}$)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

13.已知數(shù)列{an}中,a1=3,n(an+1-an)=an+1,n∈N*若對(duì)于任意的a∈[-1,1],n∈N*,不等式$\frac{{{a_{n+1}}}}{n+1}<{t^2}$-2at+1恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是(-∞,-3]∪[3,+∞).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.在一次實(shí)驗(yàn)中,測(cè)得(x,y)的四組值分別是A(1,2),B(2,3),C(3,4),D(4,5),則y與x之間的線性回歸方程為( 。
A.${\;}_{y}^{∧}$=x-1B.${\;}_{y}^{∧}$=x+2C.${\;}_{y}^{∧}$=2x+1D.${\;}_{y}^{∧}$=x+1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.在△ABC中,AB=AC=2,BC•cos(π-A)=1,則cosA的值所在區(qū)間為( 。
A.(-0.4,-0.3)B.(-0.2,-0.1)C.(-0.3,-0.2)D.(0.4,0.5)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案