等比數(shù)列＞成立的自然數(shù)n的取值范圍．

答案：
解析：

解 ，由

及q＞1，故＞或，從而n＞19，即所求n的取值范圍是{n|n＞19，n∈N}．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

8、對數(shù)列{an}，規(guī)定{△an}為數(shù)列{an}的一階差分數(shù)列，其中△an=an+1-an（n∈N）．對自然數(shù)k，規(guī)定{△kan}為{an}的k階差分數(shù)列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an）．
（1）已知數(shù)列{an}的通項公式an=n2+n（n∈N），，試判斷{△an}，{△2an}是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
（2）若數(shù)列{an}首項a1=1，且滿足△2an-△an+1+an=-2n（n∈N），求數(shù)列{an}的通項公式．
（3）（理）對（2）中數(shù)列{an}，是否存在等差數(shù)列{bn}，使得b1Cn1+b2Cn2+…+bnCnn=an對一切自然n∈N都成立？若存在，求數(shù)列{bn}的通項公式；若不存在，則請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•崇明縣二模）設數(shù)列{an}、{bn}的各項都是正數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且對任意n∈N*，都有an2=4Sn-2an-1，b1=e，bn+1=bnλ，cn=an+1•lnbn（常數(shù)λ＞0，lnbn是以為底數(shù)的自然對數(shù)，e=2.71828…）
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）用反證法證明：當λ=4時，數(shù)列{cn}中的任何三項都不可能成等比數(shù)列；
（3）設數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，試問：是否存在常數(shù)M，對一切n∈N*，（1-λ）Tn+λcn≥M恒成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{xn}的各項為不等于1的正數(shù)，其前n項和為Sn，點Pn的坐標為（xn,Sn），若所有這樣的點Pn (n=1,2，…)都在斜率為k的同一直線(常數(shù)k≠0,1)上.

   （Ⅰ）求證：數(shù)列{xn}是等比數(shù)列；

   （Ⅱ）設滿足

 

ys=,yt=（s,t∈N，且s≠t）共中a為常數(shù)，且1<a<,試判斷，是否存在自然

數(shù)M，使當n>M時，xn>1恒成立？若存在，求出相應的M；若不存在，請說明理由

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科目：高中數(shù)學 來源：崇明縣二模 題型：解答題

設數(shù)列{an}、{bn}的各項都是正數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且對任意n∈N*，都有an2=4Sn-2an-1，b1=e，bn+1=bnλ，cn=an+1•lnbn（常數(shù)λ＞0，lnbn是以為底數(shù)的自然對數(shù)，e=2.71828…）
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）用反證法證明：當λ=4時，數(shù)列{cn}中的任何三項都不可能成等比數(shù)列；
（3）設數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，試問：是否存在常數(shù)M，對一切n∈N*，（1-λ）Tn+λcn≥M恒成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年上海市崇明縣高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{an}、{bn}的各項都是正數(shù)，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且對任意n∈N*，都有，b1=e，，cn=an+1•lnbn（常數(shù)λ＞0，lnbn是以為底數(shù)的自然對數(shù)，e=2.71828…）
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）用反證法證明：當λ=4時，數(shù)列{cn}中的任何三項都不可能成等比數(shù)列；
（3）設數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，試問：是否存在常數(shù)M，對一切n∈N*，（1-λ）Tn+λcn≥M恒成立？若存在，求出M的取值范圍；若不存在，請證明你的結(jié)論．

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