【題目】求適合下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）拋物線的焦點(diǎn)是橢圓的上頂點(diǎn)；

（2）橢圓的焦距是8，離心率等于．

【答案】(1) (2) 或

【解析】

（1）根據(jù)題意，求出橢圓的上頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可得拋物線的焦點(diǎn)是（0，1），由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程分析可得答案；（2）根據(jù)題意，由橢圓的焦距可得c的值，又由離心率計(jì)算可得a的值，據(jù)此計(jì)算可得b的值，分情況討論橢圓的焦點(diǎn)位置，可得橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，綜合即可得答案．

（1）根據(jù)題意，橢圓的上頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），

則拋物線的焦點(diǎn)是（0，1），

則拋物線的方程為；

（2）根據(jù)題意，橢圓的焦距是8，則2c=8，即c=4，

又由橢圓的離心率等于，即，則a=5，

則，

若橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為：，

若橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上．若 =λ +μ ，則λ+μ的最大值為（ ）
A.3
B.2
C.
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=lnx﹣ax2+x有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（﹣∞，1）
C.（﹣∞， ）
D.（0， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某籃球隊(duì)對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)員的籃球技能進(jìn)行統(tǒng)計(jì)研究，針對(duì)籃球運(yùn)動(dòng)員在投籃命中時(shí)，運(yùn)動(dòng)員距籃筐中心的水平距離這項(xiàng)指標(biāo)，對(duì)某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了若干場(chǎng)次的統(tǒng)計(jì)，依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下頻率分布直方圖：

(1)依據(jù)頻率分布直方圖估算該運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí)，他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù)；

(2)若從該運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí)，他到籃筐中心的水平距離為2到5米的這三組中，用分層抽樣的方法抽取7次成績(jī)(單位：米，運(yùn)動(dòng)員投籃命中時(shí)，他到籃筐中心的水平距離越遠(yuǎn)越好)，并從抽到的這7次成績(jī)中隨機(jī)抽取2次，并規(guī)定：成績(jī)來(lái)自2到3米這一組時(shí)，記1分；成績(jī)來(lái)自3到4米這一組時(shí)，記2分；成績(jī)來(lái)4到5米的這一組記 4分，求該運(yùn)動(dòng)員2次總分不少于5分的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知梯形與梯形全等， ， ， ， ， ， 為中點(diǎn).

（Ⅰ）證明： 平面

（Ⅱ）點(diǎn)在線段上(端點(diǎn)除外),且與平面所成角的正弦值為,求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，直線y= x為曲線y=f（x）的切線（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）用min{m，n}表示m，n中的最小值，設(shè)函數(shù)g（x）=min{f（x），x﹣ }（x＞0），若函數(shù)h（x）=g（x）﹣cx2為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)的頂點(diǎn)分別為，圓是的外接圓，直線的方程是.

（1）求圓的方程；

（2）證明：直線與圓相交；

（3）若直線被圓截得的弦長(zhǎng)為3，求的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若無(wú)窮數(shù)列{an}滿足：只要ap=aq（p，q∈N*），必有ap+1=aq+1 ， 則稱{an}具有性質(zhì)P．
（1）若{an}具有性質(zhì)P，且a1=1，a2=2，a4=3，a5=2，a6+a7+a8=21，求a3；
（2）若無(wú)窮數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，無(wú)窮數(shù)列{cn}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，b1=c5=1；b5=c1=81，an=bn+cn ， 判斷{an}是否具有性質(zhì)P，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè){bn}是無(wú)窮數(shù)列，已知an+1=bn+sinan（n∈N*），求證：“對(duì)任意a1 ， {an}都具有性質(zhì)P”的充要條件為“{bn}是常數(shù)列”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l過(guò)直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點(diǎn)P．

（1）若l與直線x+3y﹣1=0垂直，求l的方程；

（2）點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（3，1）到直線l的距離相等，求直線l的方程．

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