Question

已知點(diǎn)B（，0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在圓（x-）²+（y-）²=1上，則向量與的夾角θ的最大值與最小值分別為

1. A.
   ，0
2. B.
   ，
3. C.
   ，
4. D.
   ，

Answer 1

C
分析：根據(jù)題意，作出，圓來，將向量問題轉(zhuǎn)化為幾何問題，最大，最小夾角的狀態(tài)是當(dāng)向量與圓相切時(shí)，再求解．
解答：根據(jù)條件圖：
如圖：∠AOD=∠COD=
又∠DOB=
∴向量與的夾角θ的最大值為，最小值為：
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題通過向量來考查直線與圓的位置關(guān)系，相切是我們研究動(dòng)態(tài)問題的關(guān)鍵狀態(tài)．特別是圓的問題，我們主要通過幾何法來完成的，相切的位置就顯得特別重要．