已知點(diǎn)B（數(shù)學(xué)公式，0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在圓（x-數(shù)學(xué)公式）2+（y-數(shù)學(xué)公式）2=1上，則向量數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角θ的最大值與最小值分別為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式，0
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)題意，作出，圓來(lái)，將向量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，最大，最小夾角的狀態(tài)是當(dāng)向量與圓相切時(shí)，再求解．
解答：根據(jù)條件圖：
如圖：∠AOD=∠COD=
又∠DOB=
∴向量與的夾角θ的最大值為，最小值為：
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題通過(guò)向量來(lái)考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，相切是我們研究動(dòng)態(tài)問(wèn)題的關(guān)鍵狀態(tài)．特別是圓的問(wèn)題，我們主要通過(guò)幾何法來(lái)完成的，相切的位置就顯得特別重要．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃浦區(qū)一模）已知兩點(diǎn)A（-1，0）、B（1，0），點(diǎn)P（x，y）是直角坐標(biāo)平面上的動(dòng)點(diǎn)，若將點(diǎn)P的橫坐標(biāo)保持不變、縱坐標(biāo)擴(kuò)大到
2
倍后得到點(diǎn)Q（x，
2
y）滿(mǎn)足
AQ
•
BQ
=1．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P所在曲線(xiàn)C的軌跡方程；
（2）過(guò)點(diǎn)B作斜率為-
2
2
的直線(xiàn)l交曲線(xiàn)C于M、N兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足
OM
+
ON
+
OH
=
0
，又點(diǎn)H關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)G，試問(wèn)四點(diǎn)M、G、N、H是否共圓，若共圓，求出圓心坐標(biāo)和半徑；若不共圓，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：中學(xué)教材標(biāo)準(zhǔn)學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊(cè) 題型：013

已知點(diǎn)F(1，0)，動(dòng)點(diǎn)A在直線(xiàn)l：x＝－1上，若過(guò)點(diǎn)A且垂直于y軸的直線(xiàn)與線(xiàn)段AF的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的軌跡是

[　　]

A．圓
B．橢圓
C．雙曲線(xiàn)
D．拋物線(xiàn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（陜西卷解析版） 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A(4,0), 且在y軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為8.

(Ⅰ) 求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程;

(Ⅱ) 已知點(diǎn)B(－1,0), 設(shè)不垂直于x軸的直線(xiàn)l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P, Q, 若x軸是的角平分線(xiàn), 證明直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn).

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（09）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)B（，0），點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在圓（x-）2+（y-）2=1上，則向量與的夾角θ的最大值與最小值分別為（ ）
A．，0
B．，
C．，
D．，

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案