在△ABC中，已知
sinC
sinA
=2，b=2a，那么cosB的值是
 
．
考點：余弦定理,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用,正弦定理
專題：解三角形
分析：利用正弦定理與余弦定理即可得出．
解答： 解：∵
sinC
sinA
=2，由正弦定理可得：
c
a
=2，即c=2a．
b=2a，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+4a2-4a2
2a×2a
=
1
4
．
∴cosB=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點評：本題考查了正弦定理與余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，若點P為正方體AC1的棱A1B1的中點，求截面PC1D和AA1B1B所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
|sinx|
sinx
+
cosx
|cosx|
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是R奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=3x+m-1，求f（-2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合 M={-l，0，l，2}，N={y|y=2x+1，x∈R}，則M∩N=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果S為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　　）
A、“?x∈R，x+
1
x
=3”的否定形式是“?x∈R，x+
1
x
≠3”
B、命題“若一個數(shù)是負數(shù)，則它的平方是非負數(shù)”的否命題是假命題
C、函數(shù)f（x）=sin4x+cos4x的最小正周期為π
D、若關(guān)于x的方程x2+2px+1=0有實根，則方程（x2+px）
x-1
=0至少有一個根，其中p為實數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的焦點F（a，0）（a＜0），則拋物線的標準方程是（　�。�
A、y2=2ax
B、y2=4ax
C、y2=-2ax
D、y2=-4ax

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2=-11，a5+a9=-2，則當Sn取最小值時，n等于（　　）
A、9B、8C、7D、6

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