在直角三角形ABC中，
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），求實數(shù)k的值．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：通過對直角分類討論，利用向量垂直與數(shù)量積的關系、向量的坐標運算即可得出．
解答： 解：∵
AB
=（2，3），
AC
=（1，k），∴
BC
=
AC
-
AB
=（-1，k-3）．
若A為直角，則
AB
•
AC
=2+3k=0，解得k=-
2
3
．
若B為直角，則
AB
•
BC
=-2+3（k-3）=0，解得k=
11
3
．
若C為直角，則
AC
•
BC
=-1+k（k-3）=0，解得k=
3±
13
2
．
點評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關系、向量的坐標運算，考查了分類討論的思想方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化235（7）為五進制數(shù)為
 
．

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如圖，AB是半圓O的直徑，C在半圓上，CD⊥AB于點D，且AD=3DB，AE=EO，設∠CED=θ，則tan2θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

極坐標系中，曲線ρ=-4sinθ和ρcosθ=1相交于點A，B，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖已知空間四面體D一ABC的每條邊都等于1，點E，F(xiàn)分別是AB，AD的中點，則
FE
•
DC
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓
x2
8
+
y2
5
=1的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
26
13
B、
2
6
3
C、
8
3
D、
13
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為△ABC的外心，且
OA
+
OB
+
3
OC
=
0
，|
AB
|=1則
CO
•（
CA
+
CB
）值是（　�。�
A、2-
3
B、2
C、2+
3
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
π
6
，sin
π
6
），
b
=（-1，0）．則向量
a
與
b
的夾角為（　　）
A、
π
6
B、-
π
6
C、
5π
6
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在一次物理實驗課上，某同學在彈性限度范圍內，將彈簧勁度系數(shù)為60N/m的一彈簧從平衡位置拉到離開平衡位置的
1
4
m處，則該同學克服彈力所做的功為（　�。�
A、15
B、
15
2
C、
15
4
D、
15
8

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