(2014·海淀模擬)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1,且E是BC中點(diǎn).

(1)求證：A1B∥平面AEC1.
(2)求證：B1C⊥平面AEC1.

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解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，側(cè)面對(duì)角線(xiàn)AB1，BC1上分別有兩點(diǎn)E，F(xiàn)，且B1E＝C1F.求證：EF∥平面ABCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在三棱柱—中，側(cè)棱垂直底面，，。
（1）求證：；
（2）求二面角——的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（2011•浙江）如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，PO⊥平面ABC，垂足O落在線(xiàn)段AD上，已知BC=8，PO=4，AO=3，OD=2
（1）證明：AP⊥BC；
（2）在線(xiàn)段AP上是否存在點(diǎn)M，使得二面角A﹣MC﹣β為直二面角？若存在，求出AM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面ABCD，AD//BC，BC=2AD，AC，Q是線(xiàn)段PB的中點(diǎn).

（1）求證：平面PAC；
（2）求證：AQ//平面PCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，長(zhǎng)方體中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)。

（1）求證：直線(xiàn)∥平面；
（2）求證：平面平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（2013•浙江）如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G為線(xiàn)段PC上的點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中點(diǎn)，求DG與PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G滿(mǎn)足PC⊥面BGD，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，，，是中點(diǎn)，為上一點(diǎn)．
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，二面角為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

四棱錐底面是菱形，，,分別是的中點(diǎn).

（1）求證:平面⊥平面；
（2）是上的動(dòng)點(diǎn)，與平面所成的最大角為，求二面角的正切值.

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