給出函數(shù)數(shù)學(xué)公式的四個性質(zhì)：
①f（x）在R上是增函數(shù)；
②f（x）的值域是[0，1）；
③f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
④f（x）存在最大值．
上述四個性質(zhì)中所有正確結(jié)論的序號是________．

③
分析：利用導(dǎo)函數(shù)可以確定函數(shù)的單調(diào)性，由于可判斷①錯；因?yàn)槎x域?yàn)镽，所以可判斷②④錯；利用偶函數(shù)的定義，可以得到函數(shù)為偶函數(shù)，可判斷③正確，由此可以得出結(jié)論．
解答：由題意，
當(dāng)x＞0時，f（x）是增函數(shù)；當(dāng)x＜0時，f（x）是減函數(shù)，故①錯；
由于當(dāng)x＞0時，f（x）是增函數(shù)；當(dāng)x＜0時，f（x）是減函數(shù)，故②④錯；
由于，∴f（x）是偶函數(shù)，∴f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，故③正確；
故答案為③
點(diǎn)評：本題以函數(shù)為載體，考查函數(shù)的性質(zhì)，用好導(dǎo)數(shù)，偶函數(shù)的定義時解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四個冪函數(shù)：①f（x）=x-1，②f（x）=x-2，③f（x）=x3，④f（x）=x
1
3
．某同學(xué)研究了其中的一個函數(shù)，他給出這個函數(shù)的兩個性質(zhì)：（1）定義域是{x|x∈R，且x≠0}；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．如果他給出的兩個性質(zhì)中，有一個正確，一個錯誤，則他研究的函數(shù)是（　　）
A、①B、②C、③D、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出函數(shù)f(x)=
x2x2+1
的四個性質(zhì)：
①f（x）在R上是增函數(shù)；
②f（x）的值域是[0，1）；
③f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
④f（x）存在最大值．
上述四個性質(zhì)中所有正確結(jié)論的序號是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有四個冪函數(shù)：①f（x）=x-1；②f（x）=x-2；③f（x）=x3；④f(x)=x
1
3
．某同學(xué)研究了其中的一個函數(shù)，他給出這個函數(shù)的三個性質(zhì)：（1）偶函數(shù)；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}；（3）在（-∞，0）上是增函數(shù)．如果他給出的三個性質(zhì)中，有兩個正確，一個錯誤，則他研究的函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第1章 集合和函數(shù)概念》2010年單元測試卷（重慶市）（解析版） 題型：填空題

給出函數(shù)的四個性質(zhì)：
①f（x）在R上是增函數(shù)；
②f（x）的值域是[0，1）；
③f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
④f（x）存在最大值．
上述四個性質(zhì)中所有正確結(jié)論的序號是    ．

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