【題目】已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，函數(shù).

（1）求，的值；

（2）求的表達(dá)式；

（3）若關(guān)于的方程有解，那么將方程在取某一確定值時(shí)所求得的所有解的和記為，求的所有可能值及相應(yīng)的取值范圍.

【答案】（1）（2），（3）①，②，③，④

【解析】

分析：（1）已知定義在區(qū)間[,π]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，我們易得，結(jié)合條件等式即可得解，（2）根據(jù)在區(qū)間[,π]上的函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱， 我們可以根據(jù)函數(shù)圖像對(duì)稱變化的法則得出在的解析式，進(jìn)而得出表達(dá)式.（3）作出函數(shù)的圖像，分析函數(shù)圖像得到函數(shù)的性質(zhì)，分類討論后，結(jié)合方程在a取某一直時(shí)所求得的所有解的和即為，即可得到答案.

詳解：（1）=sinπ=0，=sin=.

（2）由關(guān)于直線對(duì)稱，

當(dāng)時(shí)，,

則

（3）出函數(shù)圖像：，顯然，若有解，則，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）過(guò)點(diǎn)（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）作函數(shù)圖象的切線l，求直線l的方程；

（2）求函數(shù)在區(qū)間（）上的最大值；

（3）若，且對(duì)任意恒成立，求k的最大值.（參考數(shù)據(jù)：，）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中點(diǎn)，F是DC上的點(diǎn)且DF=AB，PH為△PAD邊上的高.

（1）證明：PH⊥平面ABCD；

（2）若PH=1，AD=，FC=1，求三棱錐E-BCF的體積；

（3）證明：EF⊥平面PAB.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長(zhǎng)為a，分別是棱、的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的平面分別與棱、交于點(diǎn)，設(shè)，，給出以下四個(gè)命題：

（1）平面與平面所成角的最大值為；

（2）四邊形的面積的最小值為；

（3）四棱錐的體積為；

（4）點(diǎn)到平面的距離的最大值為，

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知矩形中，，，沿對(duì)角線將折起至，使得二面角為，連結(jié)。

（1）求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線：（），焦點(diǎn)為，直線交拋物線于，兩點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且．

（1）求拋物線的方程；

（2）若，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，底面為直角梯形，，分別為中點(diǎn)，且，.

（1）平面；

（2）若為線段上一點(diǎn)，且平面，求的值；

（3）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)為宣傳本省，隨機(jī)對(duì)本省內(nèi)15～65歲的人群抽取了人，回答問(wèn)題“本省內(nèi)著名旅游景點(diǎn)有哪些”統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖表所示.

組號(hào)

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的頻率

第1組

第2組

18

第3組

第4組

第5組

（1）分別求出的值；

（2）從第2、3、4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人，求第2、3、4組每組各抽取多少人？

（3）指出直方圖中，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少（取整數(shù)值）？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1：kx-y+4=0與直線l2：x+ky-3=0相交于點(diǎn)P，則當(dāng)實(shí)數(shù)k變化時(shí)，點(diǎn)P到直線4x-3y+10=0的距離的最大值為（　　）

A.2B.C.D.

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