在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，又b=4，且BC邊上高數(shù)學(xué)公式．
（1）求角C；
（2）已知數(shù)學(xué)公式，求a邊之長(zhǎng)．

解：（1）設(shè)BC邊上的高為AD，得
Rt△ACD中，AC=4，AD=
∴sinC==
∵△ABC是銳角三角形，∴C=
（2）由余弦定理，得
c2=a2+b2-2abcosC，即a2+42-2a×4cos=13
∴a2-4a+3=0，解之得a=1或3
∵CD=ACcosC=2，CD＜BC=a，
∴舍去a=1得a=3，即a邊之長(zhǎng)為3．
分析：（1）設(shè)BC邊上的高為AD，在Rt△ACD中利用三角函數(shù)的定義，可得sinC的值，從而得出角C大�。�
（2）在△ABC中利用余弦定理，建立關(guān)于邊a的方程，解之得a=1或3，再結(jié)合題意BC＞2，可得a邊之長(zhǎng)為3．
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形一邊長(zhǎng)和另一邊的高，求角C并求邊a之長(zhǎng)，著重考查了利用正、余弦定理解三角形等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(cosx，3)．
（1）設(shè)函數(shù)f(x)=(
m
+
n
)•
m
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，
3
c=2asin(A+B)，對(duì)于（1）中的函數(shù)f（x），求f(B+
π
8
)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在銳角△ABC中，A、B、C三內(nèi)角所對(duì)的邊分別為a、b、c，cos2A+
1
2
=sin2A，a=
7
．
（1）若b=3，求c；
（2）求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•奉賢區(qū)二模）在銳角△ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，若a=3，b=4，且△ABC的面積為3
3
，則角C=
π
3
π
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•武漢模擬）在銳角△ABC中，A＞B，則有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2005•武漢模擬）在銳角△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C所對(duì)的邊，又c=
21
，b=4，且BC邊上高h(yuǎn)=2
3
．
①求角C；
②a邊之長(zhǎng)．

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