17．等差數(shù)列{an}中，若S20=170，則a7+a8+a10+a17=34．

分析 根據(jù)等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式，進行化簡運算即可．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，S20=170，
∴$\frac{{（a}_{1}{+a}_{20}）×20}{2}$=170，
∴a1+a20=17，
即2a1+19d=17；
∴a7+a8+a10+a17=4a1+38d=2（2a1+19d）=34．
故答案為：34．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與前n項和公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點為Q，O為坐標(biāo)原點，過OQ的中點作x軸的垂錢與橢圓在第一象限交于點A，點A的縱坐標(biāo)為$\frac{3}{2}$c，c為半焦距．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過點A斜率為$\frac{1}{2}$的直線l與橢圓交于另一點B，以AB為直徑的圓過點P（$\frac{1}{2}$，$\frac{9}{2}$），求三角形APB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，其中$\frac{π}{2}$＜θ＜π，則tanθ=（　　）
A．-$\sqrt{2}$B．-$\frac{12}{5}$C．-2D．-$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．判斷下列各小題中的直線l1與l2是平行還是垂直：
（1）l1經(jīng)過點A（0，1），B（1，0），l2經(jīng)過點M（-1，3），N（2，0）；
（2）l1經(jīng)過點A（-1，-2），B（1，2），l2經(jīng)過點M（-2，-1），（0，-2）；
（3）l1經(jīng)過點A（1，3），B（1，-4），l2經(jīng)過點M（2，1），N（2，3）；
（4）l1經(jīng)過點A（3，2），B（3，-1），l2經(jīng)過M（1，1），N（2，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項和為Sn，且滿足an=$\frac{{2S}_{n}^{2}}{2{S}_{n}-1}$（n≥2），則數(shù)列{an}的前n項和為Sn=$\frac{1}{2n-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，菱形ABCD與正三角形BCE的邊長均為2，它們所在平面互相垂直，F(xiàn)D⊥平面ABCD，且$FD=\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABCD；
（Ⅱ）若∠CBA=60°，求幾何體EFABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{2}=1$的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1的直線l交雙曲線左支于A，B兩點，則|BF2|+|AF2|的最小值為10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓C1：$\frac{x^2}{{{a_1}^2}}+\frac{y^2}{{{b_1}^2}}=1（{a_1}＞{b_1}＞0）$與雙曲線C2：$\frac{x^2}{{{a_2}^2}}-\frac{y^2}{{{b_2}^2}}=1（{a_2}＞0，{b_2}＞0）$有相同的焦點F1，F(xiàn)2，點P是兩曲線的一個公共點，且PF1⊥PF2，e1，e2分別是兩曲線C1，C2的離心率，當(dāng)4e12+e22取得最小值時，C1的離心率e1等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．求以拋物線y2=4x的焦點為圓心，且過坐標(biāo)原點的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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同步練習(xí)冊答案