8．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，其中$\frac{π}{2}$＜θ＜π，則tanθ=（　�。�
A．-$\sqrt{2}$B．-$\frac{12}{5}$C．-2D．-$\frac{5}{12}$

分析 由題意可得m的方程，由角的范圍排除m的值，再由同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得．

解答 解：∵sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，sin2θ+cos2θ=1，
∴（$\frac{m-3}{m+5}$）2+（$\frac{4-2m}{m+5}$）2=1，解得m=8，或m=0，
當(dāng)m=0時，sinθ=-$\frac{3}{5}$與$\frac{π}{2}$＜θ＜π矛盾，應(yīng)舍去，
故m=8，故tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=$\frac{m-3}{4-2m}$=-$\frac{5}{12}$
故選：D．

點評 本題考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，解方程去除不合適的m值是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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