在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以 為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為．由直線上的點向圓引切線，求切線長的最小值．

．

解析試題分析：先將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，再把直線上的點的坐標(biāo)（含參數(shù)）代入，化為求函數(shù)的最值問題，也可將直線的參數(shù)方程化為普通方程，根據(jù)勾股定理轉(zhuǎn)化為求圓心到直線上最小值的問題
試題解析：因為圓的極坐標(biāo)方程為，所以，
所以圓的直角坐標(biāo)方程為，圓心為,半徑為1, 4分
因為直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），
所以直線上的點向圓C 引切線長是
，
所以直線上的點向圓C引的切線長的最小值是．               10分
考點：直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程，圓的切線長.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

化極坐標(biāo)方程ρ2cosθ－ρ＝0為直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在極坐標(biāo)系下,已知圓O:ρ=cosθ+sinθ和直線l:ρsin(θ-)=.
(1)求圓O和直線l的直角坐標(biāo)方程.
(2)當(dāng)θ∈(0,π)時,求直線l與圓O公共點的一個極坐標(biāo).

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在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．已知點A的極坐標(biāo)為，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos＝a，且點A在直線l上．
(1)求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
(2)圓C的參數(shù)方程為 (α為參數(shù))，試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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已知圓的極坐標(biāo)方程是，以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）．若直線與圓相切，求實數(shù)的值．

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在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓 已知曲線上的點對應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點
（1）求曲線，的方程；
（2）若點，在曲線上，求的值

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已知曲線C的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為( t為參數(shù)，0≤＜).
(Ⅰ)把曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并說明曲線C的形狀；
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點(1,0)，求直線被曲線C截得的線段AB的長.

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已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為．
（I）判斷直線與圓C的位置關(guān)系；
（Ⅱ）若點P（x，y）在圓C上，求x +y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點為極點,x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位.已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ-)=6,圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),求直線l被圓C截得的弦長.

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