在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓 已知曲線上的點對應的參數(shù)，射線與曲線交于點
（1）求曲線，的方程；
（2）若點，在曲線上，求的值

（1）曲線的方程為（為參數(shù)），；
曲線的方程為,或；
（2） 

解析試題分析：（1）本小題首先根據(jù)曲線上的點對應的參數(shù)，代入可得，于是利用參數(shù)方程可求得曲線的方程為（為參數(shù)），或；又根據(jù)射線與圓：交于點可求得，然后利于極坐標方程可求得曲線的方程為,或。
（2）本小題主要根據(jù)點，在曲線上，代入的方程中可建立參數(shù)的目標等式，解之即可。
試題解析：（I）將及對應的參數(shù)，代入，得，
即，        2分
所以曲線的方程為（為參數(shù)），或      3分
設圓的半徑為,由題意,圓的方程為,(或)
將點代入, 得,即 
(或由,得,代入,得),
所以曲線的方程為,或     5分
（II）因為點，在在曲線上,
所以,,
所以 
考點：參數(shù)方程與極坐標

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是.
（1）寫出的極坐標方程和的直角坐標方程；
（2）已知點、的極坐標分別是、，直線與曲線相交于、兩點，射線與曲線相交于點，射線與曲線相交于點，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知☉O1和☉O2的極坐標方程分別是ρ=2cosθ和ρ=2asinθ(a是非零常數(shù)).
(1)將兩圓的極坐標方程化為直角坐標方程.
(2)若兩圓的圓心距為,求a的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）；以 為極點，軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓的極坐標方程為．由直線上的點向圓引切線，求切線長的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知曲線C的極坐標方程是ρ＝2sin θ，直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))．
(1)將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
(2)設直線l與x軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求MN的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，點，直線l的極坐標方程為.
（1）判斷點P與直線l的位置關系，說明理由；
（2）設直線l與曲線C的兩個交點為A、B，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知平面直角坐標系xOy,以O為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,P點的極坐標為,曲線C的極坐標方程為 
(Ⅰ)寫出點P的直角坐標及曲線C的普通方程;
(Ⅱ)若為C上的動點,求中點到直線(t為參數(shù))距離的最小值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），以該直角坐標系的原點為極點,軸的正半軸為極軸的極坐標系下，曲線的方程為.
（1）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）設曲線和曲線的交點為、，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

以直角坐標系的原點O為極點，軸的正半軸為極軸，已知點P的直角坐標為（1，－5），點M的極坐標為（4，），若直線過點P，且傾斜角為，圓C以M為圓心，4為半徑。
（I）求直線的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
（II）試判定直線與圓C的位置關系。

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