（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
（1）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實數(shù)的取值范圍；
（2）當(dāng)時，求在上的最大值和最小值；
（3） 當(dāng)時，求證：對大于1的任意正整數(shù)，都有。
（1）（2）最大值為，最小值為（3），
函數(shù)在上為增函數(shù)，當(dāng)時，令
即 所以

試題分析：（1），
函數(shù)在上為增函數(shù)，對任意的恒成立，
對任意的恒成立，即任意的恒成立，…………2分
而當(dāng)時，，                      ……………………4分
（2）當(dāng)時，
當(dāng)變化時，，的變化情況如下表



1

2

 

0

 



0


因為
所以在區(qū)間上的最大值為，最小值為 …………8分
（3）當(dāng)時，，，
所以函數(shù)在上為增函數(shù)
當(dāng)時，令
即                  ……………………10分
所以
所以
即對大于1的任意正整數(shù)，都有。…………12分
點評：導(dǎo)數(shù)主要用于判定函數(shù)單調(diào)性，求最值，證明不等式恒成立，其中證明不等式或已知不等式恒成立求參數(shù)問題常轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題
練習(xí)冊系列答案
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C．　D．

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已知函數(shù).
(1) 若不等式的解集為,求實數(shù)的值;
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已知函數(shù),.
（Ⅰ）若在上為單調(diào)函數(shù),求m的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè),若在上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍.

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（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)，且不等式的解集為，
（1）求的值；
（2）解關(guān)于的不等式

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