一個三棱錐P-ABC的三條側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直,且長度分別為1、
、 3,則這個三棱錐的外接球的表面積為 ( )
A.
B.
C.
D.
試題分析:以
為長,寬,高補成長方體,它們是同一個外接球,
,即
,∴
.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知梯形
中
,
,
,
、
分別是
、
上的點,
,
.沿
將梯形
翻折,使平面
⊥平面
(如圖).
是
的中點.
(1)當
時,求證:
⊥
;
(2)當
變化時,求三棱錐
體積的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩形
,
,點
是
的中點,將△
沿
折起到△
的位置,使二面角
是直二面角.
(1)證明:
⊥面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在三棱拄
中,
側(cè)面
,已知
,
,
.
(Ⅰ)求證:
平面
;
(Ⅱ)試在棱
(不包含端點
)上確定一點
的位置,使得
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求
和平面
所成角正弦值的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖所示,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為各邊的中點,G,H分別為DE,AF的中點,將△ABC沿DE,EF,DF折成正四面體P-DEF,則四面體中異面直線PG與DH所成角的余弦值為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知圓錐的母線長為
,側(cè)面積為
,則此圓錐的體積為________
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
平行四邊形的兩鄰邊的長為
和
,當它分別饒邊
和
旋轉(zhuǎn)一周后,所形成的幾何體的體積之比為( ).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
正三角形
的三個頂點都在半徑為
的球面上,球心
到平面
的距離為
,點
是線段
的中點,過
作球
的截面,則截面面積的最小值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知圓錐的表面積為6
,且它的側(cè)面展開圖是一個半圓,則這個圓錐的底面半徑為_____.
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