Question

下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�

• A．f（x）=|x|與g(x)=(

  x

  )2
• B．f（x）=1與g（x）=x⁰
• C．f（x）=x與g(x)=

  5	x5

• D．f(x)=

  x2

  -1與g（x）=x-1

Answer 1

分析：兩個函數(shù)是同一函數(shù)，必須同時滿足兩個條件：①定義域相同；②對應法則相同．

解答：解：∵f（x）=|x|的定義域是R，g(x)=(

x

)2的定義域是R₊，
∴f（x）=|x|與g(x)=(

x

)2不是同一函數(shù)，故A不成立；
∵f（x）=1的定義域是R，g（x）=x⁰的定義域是{x|x≠0}，
∴f（x）=1與g（x）=x⁰不是同一函數(shù)，故B不成立；
∵f（x）=x和g（x）=

5	x5

的定義域都是R，且g（x）=

5	x5

=x，
∴f（x）=x和g（x）=

5	x5

是同一函數(shù)，故C正確；
∵f(x)=

x2

-1=

x-1，x≥0 -x-1，x＜0

，
∴f(x)=

x2

-1與g（x）=x-1不是同一函數(shù)．
故選C．

點評：本題考查同一函數(shù)的判斷與應用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．