在△ABC中，已知向量
m
=（sinA-sinB，sinC），
n
=（
2
sinA-sinC，sinA+sinB），且
m
∥
n
，則角B=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),平行向量與共線向量
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)向量共線的坐標(biāo)條件列出方程，由正弦定理得到邊的關(guān)系，再由余弦定理求出cosB，進(jìn)而角B．
解答： 解：由題意得，
m
∥
n
，
所以（sinA-sinB）（sinA+sinB）-sinC（
2
sinA-sinC）=0，
sin2A-sin2B-
2
sinAsinC+sin2C=0，
由正弦定理得，a2-b2-
2
ac+c2=0，
即a2+c2-b2=
2
ac，
由余弦定理得，cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
2
2

又0＜B＜π，則B=45°，
故答案為：45°．
點評：本題考查向量共線的坐標(biāo)條件，以及正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知異面直線a、b所成的角為60°，P為空間一點，則在空間中過P點且與直線a、b所成的角為60°的直線有且僅有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的空間幾何體中，平面ACD⊥平面ABC，△ACD與△ACB是邊長為2的等邊三角形，BE=2，BE和平面ABC所成的角為60°，且點E在平面ABC上的射影落在∠ABC的平分線上．
（Ⅰ）求證：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐B-ACE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a3+a7+a11=12，則S13等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面a外兩點A、B到平面a的距離分別為1和2，A、B兩點在平面a內(nèi)的射影之間的距離為
3
，求直線AB和平面a所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n
+
n+2
（n∈N*），若前n項和為Sn，則Sn為（　　）
A、
n+2
-1
B、
n+2
+
n+1
-
2
-1
C、
1
2
（
n+2
-1）
D、
1
2
（
n+2
+
n+1
-
2
-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）左焦點為F，中點為O，若橢圓上任一點P到F的最近距離為1，P到O的最近距離為
3
，則橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4ax，當(dāng)a＞
1
2
時，對x1＜x2＜1恒有|f（x1）-f（x2）|＞2|x1-x2|，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過點P（1，-2）且與直線2x-y-6=0平行的直線l的方程是
 
．

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同步練習(xí)冊答案