8．曲線y=x4與直線y=4x+b相切，則實(shí)數(shù)b的值是-3．

分析 設(shè)直線與曲線的切點(diǎn)為P（m，n），點(diǎn)P分別滿足直線方程與曲線方程，同時(shí)y'（m）=4即可求出b值

解答 解：設(shè)直線與曲線的切點(diǎn)為P（m，n）
則有：$\left\{\begin{array}{l}{y'（m）=4}\\{4m+b=n}\end{array}\right.$⇒$\left\{\begin{array}{l}{4{m}^{3}=4}\\{4m+b=n}\end{array}\right.$，化簡(jiǎn)求：m=1，b=n-4；
又因?yàn)辄c(diǎn)P滿足曲線y=x4，所以：n=1；
則：b=n-4=-3；
故答案為：-3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察了點(diǎn)滿足曲線，以及利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，屬中等題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=-f（x），且在區(qū)間[0，4]上市減函數(shù)，則f（10）、f（13）、f（15）這三個(gè)函數(shù)值從小到大排列為f（13）＜f（10）＜f（15）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知f（3x）=2xlog2x，那么f（3）的值是0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知tanα=2，則$\frac{{sin（α+\frac{π}{2}）+cos（α-\frac{π}{2}）}}{{3sin（\frac{π}{2}-α）-cos（\frac{π}{2}+α）}}$=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）={x^2}+4[sin（θ+\frac{π}{3}）]•x-2$，θ∈[0，2π）
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)：①求tanθ的值；②求$\sqrt{3}sinθ•cosθ+{cos^2}θ$的值．
（2）若f（x）在$[-\sqrt{3}，1]$上是單調(diào)函數(shù)，求θ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=（x2+x+m）ex（其中m∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．若在x=-3處函數(shù)f （x）有極大值，則函數(shù)f （x）的極小值是-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．某軟件公司新開(kāi)發(fā)一款游戲軟件，該軟件按游戲的難易程度共設(shè)置若干關(guān)的闖關(guān)游戲，為了激發(fā)闖關(guān)熱情，每闖過(guò)一關(guān)都獎(jiǎng)勵(lì)若干慧幣（一種網(wǎng)絡(luò)虛擬幣）．設(shè)第n關(guān)獎(jiǎng)勵(lì)an個(gè)慧幣，且滿足$\frac{1}{2}$an≤an+1≤4an，a1=1，該軟件提供了兩種獎(jiǎng)勵(lì)方案：第一種，從第二關(guān)開(kāi)始，每闖過(guò)一關(guān)獎(jiǎng)勵(lì)的慧幣數(shù)是前一關(guān)的q倍；第二種，從第二關(guān)開(kāi)始每一關(guān)比前一關(guān)多獎(jiǎng)勵(lì)d慧幣（d∈R）；游戲規(guī)定：闖關(guān)者須于闖關(guān)前任選一種獎(jiǎng)勵(lì)方案．
（Ⅰ）若選擇第一種方案，設(shè)第一關(guān)到第n關(guān)獎(jiǎng)勵(lì)的總慧幣數(shù)為Sn，即Sn=a1+a2+…+an，且$\frac{1}{2}$Sn≤Sn+1≤
4Sn，求q的取值范圍；
（Ⅱ）如果選擇第二種方案，且設(shè)置第一關(guān)到第k關(guān)獎(jiǎng)勵(lì)的總幣數(shù)為100（即a1+a2+a3+…+ak=100，k∈N*）時(shí)獲特別獎(jiǎng)，為了增加獲特別獎(jiǎng)的難度，如何設(shè)置d的取值，使得k最大，并求k的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知實(shí)數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x+y≤0\\ 2x+y+2≤0\end{array}$，則z=$\frac{y-1}{x-1}$的取值范圍是（　�。�
A．$（-2，\left.{-\frac{1}{3}}]$B．$（-2，\left.{\frac{1}{2}}]$C．$（-\frac{1}{3}，\left.{\frac{1}{2}}]$D．$（-1，\left.{\frac{1}{2}}]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow a=（4，3）$，$\overrightarrow b=（1，2）$．
（1）設(shè)$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為θ，求cosθ的值；
（2）若$\overrightarrow a-λ\overrightarrow b$與$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$垂直，求實(shí)數(shù)λ的值..

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