13．在數(shù)列{an}中，a1=2且$|{\begin{array}{l}1&3\\{{a_{n+1}}}&{a_n}\end{array}}|$=0，若Sn是{an}的前n項(xiàng)和，則$\lim_{n→∞}{S_n}$=3．

分析 利用行列式，可得$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$，再利用無窮等比數(shù)列的求和公式，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵$|{\begin{array}{l}1&3\\{{a_{n+1}}}&{a_n}\end{array}}|$=0，
∴an=3an+1，
∴$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=$\frac{1}{3}$，
∵a1=2，
∴$\lim_{n→∞}{S_n}$=$\frac{2}{1-\frac{1}{3}}$=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查行列式，等比數(shù)列的求和公式，數(shù)列極限的運(yùn)算法則的應(yīng)用，屬于中檔題．

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20．?dāng)?shù)列{an}是以a1=1為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列，若數(shù)列{$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，則滿足Tn＞$\frac{100}{209}$的最小正整數(shù)n為（　�。�
A．9B．10C．11D．12

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4．方程|x2-4x+3|=a有且僅有三個(gè)不等實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a滿足（　�。�
A．a=1B．a＞1或a=0C．0＜a≤1D．0＜a＜1

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2．已知等差數(shù)列{an}滿足：d≠0，a10=5，Sk+3-Sk=15，則k=8．

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3．在某科普雜志的一篇文章中，每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)如下：
10，28，31，17，23，27，18，15，26，24，20，19，36，27，14，25，15，22，11，24，27，17
在某報(bào)紙的一篇文章中，每個(gè)句子的字?jǐn)?shù)如下：
27，39，33，24，28，19，32，41，33，27，35，12，36，41，27，13，22，23，18，46，32，22
（Ⅰ）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）不計(jì)算僅從莖葉圖中兩組數(shù)據(jù)的分布情況對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，得到什么結(jié)論？

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