12．等比數(shù)列中，a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=-9，求該數(shù)列的a1，a5，與前5項和S5．

分析 設(shè)等比數(shù)列的公比為q，求出q和a1，即可求出a5，與前5項和S5．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q．
由a1+a2+a3=18，
得a2+a3+a4=q（a1+a2+a3）=18q=-9⇒q=-$\frac{1}{2}$，
∴a1+a1q+a1q2=18，
解得a1=24，
∴a5=a1q4=24×$\frac{1}{16}$=$\frac{3}{2}$，
∴S5=$\frac{24（1-（-\frac{1}{2}）^{5}）}{1+\frac{1}{2}}$=$\frac{33}{2}$

點評 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)以及等比數(shù)列的前n項和公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．隨機(jī)變量ξ的概率分布由如表給出：
x 7 8 9 10
 P（ξ=x） 0.3 0.35 0.20.1
則該隨機(jī)變量ξ的均值是7.7．

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3．對任意兩個非零的平面向量$\overrightarrow{α}$和$\overrightarrow{β}$，定義運(yùn)算$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$=$\frac{\overrightarrow{α}•\overrightarrow{β}}{\overrightarrow{β}•\overrightarrow{β}}$，現(xiàn)有如下四個命題：
①$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$=$\overrightarrow{β}$?$\overrightarrow{α}$；
②$\overrightarrow{α}$=（1，2），$\overrightarrow{β}$=（1，1），則$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$=$\frac{3}{2}$；
③若0＜|$\overrightarrow{α}$|＜|$\overrightarrow{β}$|，$\overrightarrow{α}$與$\overrightarrow{β}$的夾角θ∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），則$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]；
④若|$\overrightarrow{α}$|≥|$\overrightarrow{β}$|＞0，$\overrightarrow{α}$與$\overrightarrow{β}$的夾角θ∈（0，$\frac{π}{4}$），且$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$和$\overrightarrow{β}$?$\overrightarrow{α}$都在集合{$\frac{n}{2}$|n∈Z}上，則$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$=$\frac{3}{2}$．
其中正確命題的序號是②④（把所有正確命題的序號都寫上）

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20．已知在△ABC中，∠B=60°，a=3，b=$\sqrt{19}$．
（1）求c的大��；
（2）求△ABC的面積．

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7．求滿足條件5x2+5y2+8xy+2y-2x+2=0的實數(shù)x，y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E為BD的中點，G為PD的中點，△DAB≌△DCB，EA=EB=AB=1，PA=$\frac{3}{2}$，連接CE并延長交AD于F．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面CFG；
（Ⅱ）求三棱錐VP-ACG的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．所謂正三棱錐，指的是底面為正三角形，頂點在底面上的射影為底面三角形中心的三棱錐，在正三棱錐S-ABC中，M是SC的中點，且AM⊥SB，底面邊長AB=2$\sqrt{2}$，則正三棱錐S-ABC的體積為$\frac{4}{3}$，其外接球的表面積為12π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若長方體的一個頂點上三條棱長分別是1、1、2，且它的八個頂點都在同一球面上，則這個球的體積是（　�。�
A．6πB．$\sqrt{6}π$C．3πD．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，四邊形EFBD為等腰梯形，EF∥BD，EF=$\frac{1}{2}$BD，平面EFBD⊥平面ABCD．
（Ⅰ）證明：AC⊥平面EFBD；
（Ⅱ）若BF=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，求多面體ABCDEF的體積．

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