Question

某人口袋中有人民幣50元3張，20元3張和10元4張．
（1）現(xiàn)從中任意取出若干張，求總數恰好等于80元的不同取法種數（用數字作答）；
（2）現(xiàn)從中任意取出3張，求總數超過80元的概率．

Answer 1

分析：（1）本題是一個分類計數問題，總數恰好等于80元包括四種情況，①取1張50元1張20元1張10元；②取1張50元3張10元；③取3張20元2張10元；④取2張22的4張10元的，寫出結果．
（2）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件數是C₁₀³，滿足條件的事件是包括①取3張50元；②取2張50元1張20元；③取2張50元1張10元；④取1張50元2張20元四種情況，共有C₃³+C₂³C₁³+C₂³C₁⁴+C₁³C₂³，得到概率．

解答：解：（1）由題意知本題是一個分類計數問題，
總數恰好等于80元包括四種情況，
①取1張50元1張20元1張10元；②取1張50元3張10元；
③取3張20元2張10元；④取2張22的4張10元的
所以不同取法的種數共有C₃¹C₃²C₄¹+C₃¹C₄³+C₃³C₄²+C₃²C₄⁴=36+12+6+3=57；
（2）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件數是C₁₀³
滿足條件的事件是包括①取3張50元；②取2張50元1張20元；
③取2張50元1張10元；④取1張50元2張20元四種情況
共有C₃³+C₂³C₁³+C₂³C₁⁴+C₁³C₂³
可求得P(A)=(

C

3 3

+

C

2 3

C

1 3

+

C

2 3

C

1 4

+

C 1 3 C

2 3

)÷

C

3 10

=

31

120

點評：本題考查等可能事件的概率，本題解題的關鍵是算出試驗所包含的事件數，這里包含的情況比較多，注意做到不重不漏．