Question

某人口袋中有人民幣50元3張，20元3張和10元4張．
（1）現(xiàn)從中任意取出若干張，求總數(shù)恰好等于80元的不同取法種數(shù)（用數(shù)字作答）；
（2）現(xiàn)從中任意取出3張，求總數(shù)超過80元的概率．

Answer 1

（1）由題意知本題是一個分類計數(shù)問題，
總數(shù)恰好等于80元包括四種情況，
①取1張50元1張20元1張10元；②取1張50元3張10元；
③取3張20元2張10元；④取2張22的4張10元的
所以不同取法的種數(shù)共有C₃¹C₃²C₄¹+C₃¹C₄³+C₃³C₄²+C₃²C₄⁴=36+12+6+3=57；
（2）由題意知本題是一個等可能事件的概率，
試驗發(fā)生包含的事件數(shù)是C₁₀³
滿足條件的事件是包括①取3張50元；②取2張50元1張20元；
③取2張50元1張10元；④取1張50元2張20元四種情況
共有C₃³+C₂³C₁³+C₂³C₁⁴+C₁³C₂³
可求得P(A)=(

C

33

+

C

23

C

13

+

C

23

C

14

+

C 13 C

23

)÷

C

310

=

31

120