【題目】在矩形ABCD中，對角線AC分別與AB，AD所成的角為α，β，則sin2α+sin2β＝1，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，對角線AC1與棱AB，AD，AA1所成的角分別為α1，α2，α3，與平面AC，平面AB1，平面AD1所成的角分別為β1，β2，β3，則下列說法正確的是（　　）

①sin2α1+sin2α2+sin2α3＝1　�、�sin2α1+sin2α2+sin2α3＝2

③cos2α1+cos2α2+cos2α3＝1　　�、�sin2β1+sin2β2+sin2β3＝1

A. ①③B. ②③C. ①③④D. ②③④

【答案】D

【解析】

由已知條件，分別確定各個角的三角函數(shù)值，進而判斷各個命題的真假，可得答案

（1）

，

所以，①錯，②對；

（2），

所以，③對

（3），所以，④對

答案選D

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，若恰有兩個根，，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】已知直線l1：2x﹣y+2＝0與l2：x+y+4＝0．

（1）若一條光線從l1與l2的交點射出，與x軸交于點P（3，0），且經(jīng)x軸反射，求反射光線所在直線的方程；

（2）若直線l經(jīng)過點P（3，0），且它夾在直線l1與l2之間的線段恰被點P平分，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）判斷函數(shù)：在的單調(diào)性；

（2）對于區(qū)間上的任意不相等實數(shù)、，都有成立，求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】已知x，y滿足條件，求4x－3y的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)滿足，且．

求的解析式；

設(shè)，若存在實數(shù)a、b使得，求a的取值范圍；

若對任意，都有恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若則

②若則

③若則

④若則

其中正確命題的序號是（ ）

A.①和③B.②和③C.②和④D.①和④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于實數(shù)符號表示不超過x的最大整數(shù)，例如定義函數(shù)則下列命題正確中的是__________

（1）函數(shù)的最大值為1；

（2）函數(shù)是增函數(shù)；

（3）方程有無數(shù)個根；

（4）函數(shù)的最小值為0.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3.

（I）求棱錐C-ADE的體積；

（II）求證：平面ACE⊥平面CDE；

（III）在線段DE上是否存在一點F，使AF∥平面BCE？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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