14．已知正數(shù)x，y滿足：$\frac{1}{x}$$+\frac{2}{y}$=1，則x+2y的最小值為（　�。�
A．10B．9C．8D．1

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：正數(shù)x，y滿足：$\frac{1}{x}$$+\frac{2}{y}$=1，
∴x+2y=（x+2y）（$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$）=1+5+$\frac{2y}{x}+\frac{2x}{y}$$≥2\sqrt{\frac{2y}{x}×\frac{2x}{y}}+5$=9．當且僅當x=y=3時取等號．
∴x+2y的最小值為9．
故選：B．

點評 本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示的算法中，輸出S的值為（　�。�
A．20B．24C．33D．35

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是單位向量，且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-$\frac{1}{2}$，若平面向量$\overrightarrow{p}$滿足$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow$=-$\frac{1}{2}$，則|$\overrightarrow{p}$|=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．設兩個非零向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$不共線，若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的起點相同，且$\overrightarrow{a}$，t$\overrightarrow$，$\frac{1}{3}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）的終點在同一條直線上，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，在長方形ABCD中，對角線BD與兩鄰邊所成的角分別為α，β則cos2α+cos2β=1．仿此，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，下列結(jié)論正確的是（　　）
A．若對角線BD′與面ABC，面ABB′，面BCB′所成的角為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=1
B．若對角線BD′與面ABC，面ABB′，面BCB′所成的角為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=2
C．若對角線BD′與三條棱AB，BC，BB′所成的角為α，β，γ，則cos2α+cos2β+cos2γ=2
D．以上類比結(jié)論均錯誤．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥a}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，且z=ax-2y的最小值是1，則實數(shù)a=（　�。�
A．-4B．-$\frac{1}{2}$C．1D．-4或1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知i是虛數(shù)單位，若復數(shù)-i（a+i）（a∈R）的實部與虛部相等，則a=（　�。�
A．-2B．-1C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若正數(shù) x，y，z 滿足 x+2y+3z=1，則$\frac{1}{x+z}+\frac{8（x+z）}{y+z}$的最小值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．如圖，四邊形ABCD是正方形，PD∥MA，PD≠MA，PM⊥平面CDM．
（1）求證：平面ABCD⊥平面AMPD；
（2）判斷直線BC、PM的位置關系，并說明理由．

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