已知數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式
（Ⅰ） 求數(shù)學(xué)公式的值；
（Ⅱ）求cosβ及角β的值．

解：（Ⅰ）∵，∴==-cos2α=-2cos2α+1=．
（Ⅱ）∵，，∴sin（α-β）=，sinα=．
cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）=+=，∴β=．
分析：（Ⅰ）利用誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系化簡(jiǎn)要求的式子為-2cos2α+1，把代入運(yùn)算求得結(jié)果．
（Ⅱ）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及角的范圍求出sin（α-β） 和 sinα 的值，由兩角和差的余弦公式cosβ=cos[α-（α-β）]=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）運(yùn)算求出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和差的余弦公式的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2x≤256且log2x≥
1
2
，求函數(shù)f(x)=log2
x
2
•log
2
x
2
的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R且a≠1，求函數(shù)f(x)=
ax+1x+1
在[1，4]上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知-1≤x≤2，且x≠0，求lg|x|+lg|7-x|的最大值．
（2）已知x∈R，求函數(shù)y=3（4x+4-x）-10（2x+2-x）的最小值．
（3）已知2x≤256且log2x≥
1
2
，求函數(shù)f(x)=log2
x
2
•log
2
x
2
的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2x≤16且log2x≥
1
2
，求函數(shù)f（x）=log2
x
2
•log 
2
x
2
的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A表示集合{a2+2a-3，2，3}，B表示集合{2，|a+3|}，已知5∈A且5∉B，求a的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案