Question

函數(shù)y=lnx-6+2x的零點一定位于的區(qū)間是（ ）
A．（3，4）
B．（2，3）
C．（1，2）
D．（0，1）

Answer 1

【答案】分析：由lnx-6+2x=0，得lnx=6-2x，分別作出y=lnx，與y=6-2x的圖象，由圖知，零點所在區(qū)間，即答案．
解答：解：設(shè)f（x）=lnx-6+2x，
∵f（2）=ln2-2＜0，
f（3）=ln3＞0，
∴函數(shù)y=lnx-6+2x的零點一定位于的區(qū)間（2，3）．
故選B．
點評：本題考查零點存在性定理：如果函數(shù)y=f （x）在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f （a）•f （b）＜0那么，函數(shù)y=f （x）在區(qū)間[a，b]內(nèi)有零點，即存在c∈（a，b），使得f （c）=0這個c也就是方程f （x）=0的根．