10．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)$a+\frac{2i}{1-i}$（a∈R）是純虛數(shù)，則a=（　�。�
A．-1B．1C．-2D．2

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由實(shí)部為0得答案．

解答 解：∵$a+\frac{2i}{1-i}$=$a+\frac{2i（1+i）}{（1-i）（1+i）}=a-1+i$是純虛數(shù)，
∴a-1=0，即a=1．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某校設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)學(xué)科的實(shí)驗(yàn)考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3題，按照題目要求獨(dú)立完成全部實(shí)驗(yàn)操作．規(guī)定：至少正確完成其中2題獲得學(xué)分2分，便可通過(guò)考察．已知6道備選題中考生甲有4題能正確完成：考生乙每題正確完成的概率都是$\frac{2}{3}$，且每題正確完成與否互不影響．求：
（Ⅰ）分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計(jì)算數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ）請(qǐng)你判斷兩考生的實(shí)驗(yàn)操作學(xué)科能力，比較他們能通過(guò)本次考查的可能性大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若x1，x2，…，x2017的平均數(shù)為4，標(biāo)準(zhǔn)差為3，且yi=-3（xi-2），i=x1，x2，…，x2017，則新數(shù)據(jù)y1，y2，…，y2017的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（　�。�
A．-6     9B．-6    27C．-12    9D．-12    27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在多面體ABCDEF中，底面ABCD為正方形，平面AED⊥平面ABCD，AB=$\sqrt{2}$EA=$\sqrt{2}$ED，EF∥BD
（ I）證明：AE⊥CD
（ II）在棱ED上是否存在點(diǎn)M，使得直線AM與平面EFBD所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$？若存在，確定點(diǎn)M的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=acosx+x2，x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），a∈R．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（$\frac{π}{6}$，f（$\frac{π}{6}$））處的切線的斜率為$\frac{1}{2}+\frac{π}{3}$，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）若f（x）≥2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{2x-y-2≤0}\\{x+y-2≥0}\end{array}\right.$，則z=3x-y的最大值為（　�。�
A．-2B．$\frac{10}{3}$C．6D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，N（0，-1）為橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)，且右焦點(diǎn)F2到雙曲線x2-y2=2漸近線的距離為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m（k≠0）與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)．
①若NA，NB為鄰邊的平行四邊形為菱形，求m的取值范圍；
②若直線l過(guò)定點(diǎn)P（1，1），且線段AB上存在點(diǎn)T，滿足$\frac{|AP|}{|AT|}$=$\frac{|PB|}{|TB|}$，證明：點(diǎn)T在定直線上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知圖1中，四邊形 ABCD是等腰梯形，AB∥CD，EF∥CD，DM⊥AB于M、交EF于點(diǎn)N，DN=3$\sqrt{3}$，MN=$\sqrt{3}$，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF折起，記折起后C、D為C'、D'且使D'M=2$\sqrt{6}$，如圖2示．
（Ⅰ）證明：D'M⊥平面ABFE；，
（Ⅱ）若圖1中，∠A=60°，求點(diǎn)M到平面AED'的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．正四面體ABCD中，M是棱AD的中點(diǎn)，O是點(diǎn)A在底面BCD內(nèi)的射影，則異面直線BM與AO所成角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$

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