在邊長為1的正方形ABCD中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|=
 
．
考點：向量的模
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用數(shù)量積的定義和運算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵邊長為1的正方形ABCD中，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，
∴|
a
|=|
b
|=1，|
c
|=
2
，
a
•
b
=0，
a
•
c
=1×
2
×
2
2
=1=
b
•
c
．
則|
a
+
b
+
c
|=
a
2+
b
2+
c
2+2
a
•
b
+2
a
•
c
+2
b
•
c
=
12+12+2+0+2×1×2
=2
2
．
故答案為：2
2
．
點評：本題考查了數(shù)量積的定義和運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=a（a≠3，a∈R），an+1=Sn+3n，n∈N*
（Ⅰ）設(shè)bn=Sn-3n ，n∈N*，求{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅲ）若an+1≥a，n∈N*，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點A、B分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1長軸的左、右端點，點F是橢圓的右焦點，其中A（-6，0），F(xiàn)（4，0）點P在橢圓上且位于x軸上方，
PA
•
PF
=0．
（Ⅰ）求橢圓的方程和離心率；
（Ⅱ）求點P的坐標(biāo)；
（Ⅲ）設(shè)M（m，0）是橢圓長軸AB上的一點，M到直線AP的距離等于|m-6|，求橢圓上的點到點M的距離d的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一布袋里放有大小相等的兩個白球和一個黑球，有放回地每次摸取一個球，定義數(shù)列{an}：an=
-1，第n次摸到黑球
1，第n次摸到白球
，記X為數(shù)列{an}的前4項之和S4，則EX=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于圖中的正方體ABCD-A1B1C1D1，下列說法正確的有：
 
．
①P點在線段BD上運動，棱錐P-AB1D1體積不變；
②P點在線段BD上運動，直線AP與平面A1B1C1D1平行；
③一個平面α截此正方體，如果截面是三角形，則必為銳角三角形；
④一個平面α截此正方體，如果截面是四邊形，則必為平行四邊形；
⑤平面α截正方體得到一個六邊形（如圖所示），則截面α在平面AB1D1與平面BDC1間平行移動時此六邊形周長先增大，后減�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，圓O的直徑AB=6，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作l的垂線AD，垂足為D，AD交圓與E，則線段DE的長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a=
3
，b=3，C=30°，則c=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓柱半徑是2，則是一個與圓柱的軸成45°角的平面截圓柱面所得截痕曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
，其中向量
m
=（2cosx，1），
n
=（cosx，
3
sin2x），x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f（A）=2，a=
3
，b+c=3（b＞c），求b，c的值．

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同步練習(xí)冊答案