為測量建造中的上海東方明珠電視塔已到達(dá)的高度，李明在學(xué)校操場的某一直線上選擇A、B、C三點，AB＝BC＝60米，且在A、B、C三點觀察塔的最高點，測得仰角分別為45°、54.2°、60°．已知李明身高1.5米，試問建造中的電視塔已到達(dá)的高度．(結(jié)果保留一位小數(shù))

答案：
解析：

　　[解]根據(jù)題意畫出示意圖，設(shè)DE＝x，則h＝x＋1.5．

　　在Rt△AED、Rt△BED、Rt△CED中，

　　AE＝DE·cot45°＝x，

　　BE＝DE·cot54.2°＝x·cot54.2°，

　　

　　解得x≈156.75(米)，

　　h＝x＋1.5＝158.3(米)．

　　故建造中的電視塔現(xiàn)在已大約到達(dá)158.3米的高度．

　　[規(guī)律總結(jié)](1)正弦定理和余弦定理是三角形邊角依賴關(guān)系的反映和數(shù)量表達(dá)，是溝通三角形邊角關(guān)系的兩架橋梁，是實現(xiàn)三角形邊角轉(zhuǎn)化的重要工具，我們只有從這個角度去認(rèn)識兩個定理才可以提高我們運用它們解決問題的方向性和自覺性．(2)實際上，在實際問題中，并不僅僅限于測距離、測高度和測方向的問題，還有許多的實際問題中都要用到解三角形這一數(shù)學(xué)模型，像物理中的力的分解、合成等．


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：044

如圖，為了測量建造中的某城市電視塔已達(dá)的高度，小明在學(xué)校操場上的某一直線上選A、B、C三點，且AB＝BC＝60 m．分別在A、B、C三點觀察塔的最高點，測得傾角為45°，54.2°，60°，小明身高為1.5 m，試求建造中的電視塔現(xiàn)在已達(dá)的高度(結(jié)果保留一位小數(shù))．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

素材1：小明身高為1.5 m;

素材2：AB=BC=60 m;

素材3：為測量建造中的某城市電視塔已達(dá)到的高度，小明在學(xué)校操場上的某一直線上選了A、B、C三點；

素材4：在A、B、C三點觀察塔的最高點，測得仰角為45°、54.2°、60°.

將上面的素材構(gòu)建成一個問題，然后再解答.

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為測量建造中的上海東方明珠電視塔已達(dá)到的高度,李明在學(xué)校的某一直線上選擇A、B、C三點,AB=BC=60 m,且在A、B、C三點觀察塔的最高點,測得仰角分別為45°,54.2°,60°,如圖,已知李明身高1.5 m,試問建造中的電視塔已達(dá)到的高度為多少?(結(jié)果保留一位小數(shù))

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示,為了測量建造中的某城市電視塔已達(dá)的高度,小明在學(xué)校操場上的某一直線上選A、B、C三點,且AB=BC=60 m,分別在A、B、C三點觀察塔的最高點,測得仰角為45°,54.2°,60°,小明身高為1.5 m,試求建造中的電視塔現(xiàn)在已達(dá)的高度(結(jié)果保留一位小數(shù)).

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