3．已知函數(shù)f（x）=x3-2x2+ax+3在[1，2]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a＞-4B．a≥-4C．a＞1D．a≥1

分析 求出導(dǎo)函數(shù)f'（x）=3x2-4x+a，在區(qū)間內(nèi)大于或等于零，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)遞增，故只需f'（1）≥0即可．

解答 解：f（x）=x3-2x2+ax+3，
∴f'（x）=3x2-4x+a，
∵在[1，2]上單調(diào)遞增，
∴f'（x）=3x2-4x+a在區(qū)間內(nèi)大于或等于零，
∵二次函數(shù)的對稱軸x=$\frac{2}{3}$，
∴函數(shù)在區(qū)間內(nèi)遞增，
∴f'（1）≥0，
∴-1+a≥0，
∴a≥1，
故選D．

點評 考查了導(dǎo)函數(shù)的應(yīng)用和二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，應(yīng)熟練掌握．

練習(xí)冊系列答案
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5．若x2+4y2=5，則x+y的最小值為$-\frac{5}{2}$，最小值點為（-2，$-\frac{1}{2}$）．

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14．拋物線C：y2=4x的焦點為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線C上一點，且P在第一象限，PM⊥l交l于點M，線段MF與拋物線C交于點N，若$\frac{|MN|}{|NF|}$=$\sqrt{5}$，則PF的斜率為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．為了判斷學(xué)生解幾何題和代數(shù)題能力是否與性別有關(guān)，線隨機(jī)抽取50名學(xué)生，得到如下2×2聯(lián)列表：（單位：人）
幾何題代數(shù)題總計
男同學(xué)22830
女同學(xué)81220
總計302050
（1）能否據(jù)此判斷有97.5%的把握認(rèn)為解幾何題和代數(shù)題能力與性別有關(guān)？
（2）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生中任意抽取兩人對她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為 X，求 X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．
（3）經(jīng)過多次測試后，甲每次解答一道幾何題所用的時間在5～7分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時間在6～8分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率．
附表及公式
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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18．已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-a）．
（Ⅰ）當(dāng)a=7時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求實數(shù)a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若關(guān)于x的方程sinx+$\sqrt{3}$cosx+a=0在（0，2π）內(nèi)有兩個不同的實數(shù)根α，β，求實數(shù)a的取值范圍及相應(yīng)的α+β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°，PC⊥BD．
（1）證明：PB=PD；
（2）若平面PBD⊥平面ABCD，且∠DPB=90°，求點B到平面PDC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|-3，g（x）=|x+3|
（1）解不等式f（x）＜g（x）；
（2）若不等式f（x）＜g（x）+a對任意x∈R恒成立，試求a的取值范圍．

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8．已知四邊形ACED和四邊形CBFE都是矩形，且二面角A-CE-B是直二面角，AM垂直CD交CE于M．
（1）求證：AM⊥BD；
（2）若AD=$\sqrt{6}$，BC=1，AC=$\sqrt{3}$，求二面角M-AB-C的大�。�

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