（本小題12分）某旅游景點預(yù)計2013年1月份起前個月的旅游人數(shù)的和（單位：萬人）與的關(guān)系近似滿足已知第月的人均消費額（單位：元）與的近似關(guān)系是

（1）寫出2013年第x月的旅游人數(shù)（單位：萬人）與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試問2013年哪個月的旅游消費總額最大，最大旅游消費額為多少萬元？

 

【答案】

(1)

(2) 2013年第5月份的旅游消費總額最大，最大消費總額為3125萬元。

【解析】

試題分析：解：（1）當(dāng)時，，當(dāng)，且時，

而當(dāng)也符合所以

(2) 第x月旅游消費總額為：

即

當(dāng)

令得

當(dāng)時， 當(dāng)時

所以（萬元）

當(dāng)時，是減函數(shù)。

當(dāng)時，（萬元）。

綜上，2013年第5月份的旅游消費總額最大，最大消費總額為3125萬元。

考點：函數(shù)的最值

點評:考查了將實際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，然后結(jié)合導(dǎo)數(shù)的工具性，判定單調(diào)性，進而得求解，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本小題12分） 某分公司經(jīng)銷某種品牌產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的k*s#5^u成本為3元，并且每件產(chǎn)品還需再向總公司交元（）的k*s#5^u管理費，預(yù)計當(dāng)每件產(chǎn)品的k*s#5^u售價為元（）時，一年的k*s#5^u銷售量為萬件．

（1）求分公司一年的k*s#5^u利潤（萬元）與每件產(chǎn)品的k*s#5^u售價的k*s#5^u函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的k*s#5^u售價為多少元時，分公司一年的k*s#5^u利潤最大，并求出的k*s#5^u最大值

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（本小題12分）  某中學(xué)在高一開設(shè)了4門選修課，每個學(xué)生必須且只需選修1門選修課，對于該年級的甲、乙、丙3名學(xué)生，回答下列問題。   （I）求這3名學(xué)生選擇的選修課互不相同的概率； （II）求恰有2門選修課沒有被這3名學(xué)生選擇的概率；（III）某一選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

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（本小題12分）某公司在過去幾年內(nèi)使用某種型號的燈管1000支，該公司對這些燈管的使用壽命（單位：小時）進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下表所示：

分組

[500，900)

[900，1100)

[1100，1300)

[1300，1500)

[1500，1700)

[1700，1900)

[1900，)

頻數(shù)

48

121

208

223

193

165

42

頻率

 

 

 

 

 

 

 

（1）將各組的頻率填入表中；

（2）根據(jù)上述統(tǒng)計結(jié)果，計算燈管使用壽命不足1500小時的頻率；

（3）該公司某辦公室新安裝了這種型號的燈管3支，若將上述頻率作為概率，試求至少有2支燈管的使用壽命不足1500小時的概率．

 

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