【題目】正四棱錐P﹣ABCD的底面積為3，體積為 ，E為側(cè)棱PC的中點，則PA與BE所成的角為（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：過頂點作垂線，交底面正方形對角線交點O，連接OE，
∵正四棱錐P﹣ABCD的底面積為3，體積為 ，
∴PO= ，AB= ，AC= ，PA= ，OB=
因為OE與PA在同一平面，是三角形PAC的中位線，
則∠OEB即為PA與BE所成的角
所以O(shè)E= ，
在Rt△OEB中，tan∠OEB= = ，
所以∠OEB=
故選B
【考點精析】關(guān)于本題考查的異面直線及其所成的角，需要了解異面直線所成角的求法：1、平移法：在異面直線中的一條直線中選擇一特殊點，作另一條的平行線；2、補形法：把空間圖形補成熟悉的或完整的幾何體，如正方體、平行六面體、長方體等，其目的在于容易發(fā)現(xiàn)兩條異面直線間的關(guān)系才能得出正確答案．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示， 是梯形的高， ， ， ，現(xiàn)將梯形沿折起如圖乙所示的四棱錐，使得，點是線段上一動點.

（1）證明： 和不可能垂直；

（2）當時，求與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，l1，l2是通過某城市開發(fā)區(qū)中心O的兩條南北和東西走向的街道，連結(jié)M、N兩地之間的鐵路線是圓心在l2上的一段圓�。酎cM在點O正北方向，且|MO|＝3 km，點N到l1，l2的距離分別為4 km和5 km.

(1)建立適當?shù)淖鴺讼�，求鐵路線所在圓弧的方程；

(2)若該城市的某中學擬在點O正東方向選址建分校，考慮環(huán)境問題，要求校址到點O的距離大于4 km，并且鐵路線上任意一點到校址的距離不能少于km，求該校址距點O的最近距離．(注：校址視為一個點)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若直線l1：y=x+a和直線l2：y=x+b將圓（x﹣1）2+（y﹣2）2=8分成長度相等的四段弧，則a2+b2= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命題q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}

（Ⅰ）若A∩B=，A∪B=R，求實數(shù)a的值；

（Ⅱ）若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)M=（ ﹣1）（ ﹣1）（ ﹣1）滿足a+b+c=1（其中a＞0，b＞0，c＞0），則M的取值范圍是（ ）
A.[0， ）
B.[ ，1）
C.[1，8）
D.[8，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等比數(shù)列{an}中，a2=6，a2+a3=24，在等差數(shù)列{bn}中，b1=a1 ， b3=﹣10．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于數(shù)列，定義， ．

(1) 若，是否存在，使得？請說明理由；

(2) 若， ，求數(shù)列的通項公式；

(3) 令，求證：“為等差數(shù)列”的充要條件是“的前4項為等差數(shù)列，且為等差數(shù)列”．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，直線的極坐標方程為．

（1）求曲線的普通方程和直線的傾斜角；

（2）設(shè)點，直線和曲線交于兩點，求的值．

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