20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2}{x}，x≥2}\\{{x}^{2}-3，x＜2}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f（x）=k有三個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-3，1）B．（0，1）C．（-2，2）D．（0，+∞）

分析 求出分段函數(shù)在各自范圍上的取值范圍，作出對應(yīng)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．

解答 解：當(dāng)x≥2時，f（x）=$\frac{2}{x}$∈（0，1]，
當(dāng)x＜2時，f（x）=x2-3≥-3，
作出函數(shù)f（x）的圖象如圖：
若方程f（x）=k有三個不相等的實(shí)數(shù)根，
則0＜k＜1，
故選：B

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，作出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{a（x-1）}{x+1}，a∈R$．
（Ⅰ）若，求證：f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥0的解集為，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex-ax，a為常數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若f（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若f（x）的圖象與y軸交于點(diǎn)A，曲線y=f（x）在點(diǎn)A處的切線斜率為-1，求a的值及函數(shù)f（x）的極值；
（3）證明：當(dāng)x＞0時，x2＜ex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與直角坐標(biāo)系的x軸的正半軸重合．曲線C的極坐標(biāo)方程為7ρ2-ρ2cos2θ-24=0．
（Ⅰ）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）點(diǎn)（x，y）在曲線C上，試求x-2y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若f（x）=$\frac{1}{2}$x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，則b的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（-∞，-1]D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若x2+4y2=5，則x+y的最小值為$-\frac{5}{2}$，最小值點(diǎn)為（-2，$-\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=x+1（0≤x＜1），g（x）=2x-$\frac{1}{2}$（x≥1），函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），0≤x＜1}\\{g（x），x≥1}\end{array}\right.$．若方程h（x）-k=0，k∈[$\frac{3}{2}$，2）有兩個不同的實(shí)根m，n（m＞n≥0），則n•g（m）的取值范圍為[$\frac{3}{4}$，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=b+logax（a＞0，a≠1）的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（2，1）和B（8，2）．
（1）求解析式f（x）并作出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）解不等式f（x）＜$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=log2（|x+1|+|x-2|-a）．
（Ⅰ）當(dāng)a=7時，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求實(shí)數(shù)a的最大值．

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