19．已知復(fù)數(shù)${z_1}=（{a^2}-2）+（a-4）i$，${z_2}=a-（{a^2}-2）i$（i為虛數(shù)單位），若z1-z2為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a=-1．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算化簡，再由實(shí)部為0且虛部不為0求得a值．

解答 解：∵${z_1}=（{a^2}-2）+（a-4）i$，${z_2}=a-（{a^2}-2）i$，
∴z1-z2=（a2-a-2）+（a2+a-6）i，
由z1-z2為純虛數(shù)，得$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-a-2=0}\\{{a}^{2}+a-6≠0}\end{array}\right.$，解得a=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加減運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在平面內(nèi)，Rt△ABC中，BA⊥CA，有結(jié)論BC2=AC2+AB2，空間中，在四面體V-BCD中，VB，VC，VD兩兩互相垂直，且側(cè)面的3個(gè)三角形面積分別記為S1，S2，S3，底面△BCD的面積記為S，類比平面可得到空間四面體的一個(gè)結(jié)論是$S_{△BCD}^2=S_{△VBC}^2+S_{△VCD}^2+S_{△VDB}^2$$⇒{S^2}=S_1^2+S_2^2+S_3^2$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知$sin（α-\frac{π}{3}）+sinα=\frac{{2\sqrt{3}}}{5}$，則$cos（α+\frac{π}{3}）$等于（　�。�
A．$-\frac{{\sqrt{21}}}{5}$B．$-\frac{2}{5}$C．$\frac{{\sqrt{21}}}{5}$D．$\frac{2}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．若分針走過2小時(shí)30分，則分針轉(zhuǎn)過的角是-900°．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．從1，2，3，4，7，9六個(gè)數(shù)中任取不相同的兩個(gè)數(shù)，分別作為對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)，可得到17個(gè)不同的對(duì)數(shù)值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1=2，a4+b4=27，s4-b4=10
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某企業(yè)用180萬元購買一套新設(shè)備，該套設(shè)備預(yù)計(jì)平均每年能給企業(yè)帶來100萬元的收入，維護(hù)設(shè)備的正常運(yùn)行第一年各種費(fèi)用約為10萬元，且從第二年開始每年比上一年所需費(fèi)用要增加10萬元．
（1）求該設(shè)備給企業(yè)帶來的總利潤y（萬元）與使用年數(shù)x（x∈N*）的函數(shù)關(guān)系；
（2）這套設(shè)備使用多少年，可使年平均利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．為了研究某種細(xì)菌在特定環(huán)境下，隨時(shí)間變化的繁殖情況，得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表，并由此計(jì)算得回歸直線方程為：$\widehaty=0.85x-0.25$，后來因工作人員不慎將下表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)c丟失．則上表中丟失的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)c的值為（　�。�
天數(shù)x
（天）		34567
繁殖個(gè)數(shù)y
（千個(gè)）		c
 		344.56
A．2B．2.5C．3D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2e-ax-1（a是常數(shù)），
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間：（2）當(dāng)x∈（0，16）時(shí)，函數(shù)f（x）有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案