Question

有如下四個(gè)游戲盤，撒一粒黃豆，若落在陰影部分，就可以中獎(jiǎng)，若希望中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)最大，則應(yīng)該選擇的游戲是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得中獎(jiǎng)的概率為圖形中陰影部分的面積與總面積的比值；進(jìn)而依次計(jì)算選項(xiàng)的游戲盤中獎(jiǎng)的概率，
A游戲盤的中獎(jiǎng)概率為 ，B游戲盤的中獎(jiǎng)概率為 ，C游戲盤的中獎(jiǎng)概率為 ，D游戲盤的中獎(jiǎng)概率為，比較可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，分析可得中獎(jiǎng)的概率為圖形中陰影部分的面積與總面積的比值；
對(duì)于A、設(shè)正方形邊長(zhǎng)為1，其面積為1，則陰影部分三角形的面積為3×（）²=；
故A游戲盤的中獎(jiǎng)概率為，
對(duì)于B、分析可得圓被6等分，陰影部分占其中2份，則B游戲盤的中獎(jiǎng)概率為=，
對(duì)于C、設(shè)圖中圓的半徑為r，則圓的面積為π•r²，正方形邊長(zhǎng)為2r，其面積為（2r）²，
故C游戲盤的中獎(jiǎng)概率為 ，
對(duì)于D、設(shè)圖中圓的半徑為r，則圓的面積為π•r²，等腰直角三角形的面積為2××r²=r²，
故D游戲盤的中獎(jiǎng)概率為 ，
比較可得，A游戲盤的中獎(jiǎng)概率最大；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查幾何概型的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)圖形，正確計(jì)算出總面積與陰影部分的面積．