y=xcosx在x=
π3
處的導(dǎo)數(shù)值是
 
．
分析：利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則及導(dǎo)數(shù)的公式求出導(dǎo)函數(shù)，再令導(dǎo)函數(shù)中的x=
π
3
，求出導(dǎo)數(shù)值．
解答：解：y′=x′cosx+x（cosx）′=cosx-xsinx
所以y=xcosx在x=
π
3
處的導(dǎo)數(shù)值是cos
π
3
-
π
3
sin
π
3
=
1
2
-
3
π
6

故答案為
1
2
-
3
π
6
點(diǎn)評(píng)：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值時(shí)，先根據(jù)函數(shù)的形式選擇合適的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則及導(dǎo)數(shù)公式，再求導(dǎo)數(shù)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求曲線(xiàn)y=xcosx在x=
π2
處的切線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若曲線(xiàn)f（x，y）=0（或y=f（x））在其上兩個(gè)不同點(diǎn)處的切線(xiàn)重合，則稱(chēng)這條切線(xiàn)為曲線(xiàn)f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線(xiàn)，下列方程的曲線(xiàn)存在自公切線(xiàn)的序號(hào)為
 
（填上所有正確的序號(hào)）①y=x2-|x|；②|x|+1=
4-y2
③y=3sinx+4cosx；④x2-y2=1⑤y=xcosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•黃岡模擬）若曲線(xiàn)f（x，y）=0（或y=f（x））在其上兩個(gè)不同的點(diǎn)處的切線(xiàn)重合，則稱(chēng)這條切線(xiàn)為曲線(xiàn)f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線(xiàn)，則下列方程的曲線(xiàn)存在自公切線(xiàn)的有
③④
③④
（填上所有正確的序號(hào)）
①|x|+1=
4-y2
  ②y2-x2 ③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

y=xcosx在x=
π
3
處的導(dǎo)數(shù)值是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案