y=xcosx在x=
π3
處的導(dǎo)數(shù)值是
 
．
分析：利用導(dǎo)數(shù)的運算法則及導(dǎo)數(shù)的公式求出導(dǎo)函數(shù)，再令導(dǎo)函數(shù)中的x=
π
3
，求出導(dǎo)數(shù)值．
解答：解：y′=x′cosx+x（cosx）′=cosx-xsinx
所以y=xcosx在x=
π
3
處的導(dǎo)數(shù)值是cos
π
3
-
π
3
sin
π
3
=
1
2
-
3
π
6

故答案為
1
2
-
3
π
6
點評：求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值時，先根據(jù)函數(shù)的形式選擇合適的導(dǎo)數(shù)運算法則及導(dǎo)數(shù)公式，再求導(dǎo)數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線y=xcosx在x=
π2
處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線f（x，y）=0（或y=f（x））在其上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，下列方程的曲線存在自公切線的序號為
 
（填上所有正確的序號）①y=x2-|x|；②|x|+1=
4-y2
③y=3sinx+4cosx；④x2-y2=1⑤y=xcosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•黃岡模擬）若曲線f（x，y）=0（或y=f（x））在其上兩個不同的點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0（或y=f（x））的自公切線，則下列方程的曲線存在自公切線的有
③④
③④
（填上所有正確的序號）
①|x|+1=
4-y2
  ②y2-x2 ③y=2sinx-3cosx   ④y=xcosx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

y=xcosx在x=
π
3
處的導(dǎo)數(shù)值是______．

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