等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比不為1．若a1=1，且對任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0，則S5=    ．
【答案】分析：由題意可得anq2+an q=2an ，即 q2+q=2，解得 q=-2，或 q=1（舍去），由此求得 S5= 的值．
解答：解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且對任意的n∈N+都有an+2+an+1-2an=0，∴anq2+an q=2an ，
即 q2+q=2，解得 q=-2，或 q=1（舍去）．
∴S5==11，
故答案為 11．
點(diǎn)評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，求出公比，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）敘述并證明等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式；
（2）已知Sn是等比數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，求證：a1+k，a7+k，a4+k（k∈N）成等差數(shù)列；
（3）已知Sn是正項(xiàng)等比數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和，公比0＜q≤1，求證：2Sn+1≥Sn+Sn+2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，對于任意正整數(shù)n，恒有Sn＞0，則等比數(shù)列{an}的公比q的取值范圍為
（-1，0）∪（0，+∞）
（-1，0）∪（0，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•藍(lán)山縣模擬）統(tǒng)計(jì)某校高三年級100名學(xué)生的數(shù)學(xué)月考成績，得到樣本頻率分布直方圖如下圖所示，已知前4組的頻數(shù)分別是等比數(shù)列{an}的前4項(xiàng)，后6組的頻數(shù)分別是等差數(shù)列{bn}的前6項(xiàng)，
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)m、n為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)月考成績，且已知m、n∈[70，80）∪[140，150]，求事件|m-n|＞10”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，又Wn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
，如果a8=10，那么S15：W15=
100
100
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S2=4，S4=20則數(shù)列的首項(xiàng)a1=（　�。�

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