9．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若2csinA=atanC，則角C的大小是$\frac{π}{3}$．

分析 根據(jù)正弦定理和商的關(guān)系化簡(jiǎn)已知的式子，由內(nèi)角的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出C的值．

解答 解：∵2csinA=atanC，
∴由正弦定理得，2sinCsinA=sinAtanC，
則2sinCsinA=sinA•$\frac{sinC}{cosC}$，
由sinCsinA≠0得，cosC=$\frac{1}{2}$，
∵0＜C＜π，∴C=$\frac{π}{3}$，
故答案為：$\frac{π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理的應(yīng)用：邊角互化，以及利用商的關(guān)系切化弦，注意內(nèi)角的范圍．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的菱形，∠BAD=120°，PA=b．
（Ⅰ）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（Ⅱ）設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，M為OC的中點(diǎn)，若點(diǎn)M到平面POD的距離為$\frac{1}{4}b$，求a：b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知關(guān)于x的不等式ax2+（a-2）x-2≥0，a∈R．
（1）已知不等式的解集為（-∞，-1]∪[2，+∞），求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若不等式ax2+（a-2）x-2≥2x2-3對(duì)x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）解關(guān)于x的不等式ax2+（a-2）x-2≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)的定義域和值域
y=$\frac{1}{2}+$$\frac{1}{{2}^{x}-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．在等差數(shù)列{an}中，已知a1=3，a4=5，則a7等于7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-2，x），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$．
（Ⅰ）求（2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）•（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）的值；
（Ⅱ）若m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$（m為實(shí)數(shù)）與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$平行，求|2m$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．給出下列四個(gè)命題：
①由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$必過(guò)樣本點(diǎn)的中心（${\overline x$，$\overline y}$）；
②用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸效果，R2的值越小，說(shuō)明模型的擬合效果越好；
③若線性回歸方程為$\hat y$=3-2.5x，則變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，y平均減少2.5個(gè)單位；
④在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄，殘差平方和越�。�
上述四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)點(diǎn)A（1，-2），B（3，m），C（-1，4），若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=4，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．6B．-5C．4D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1，（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；
（2）設(shè)bn=n•an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）設(shè)cn=$\frac{1}{2{a}_{n}-1}$，求證：c1+c2+…+cn＜$\frac{6}{5}$．（n∈N*）

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同步練習(xí)冊(cè)答案