17．如圖所示，直線AB垂直平面α于點B，直線l在平面α內(nèi)，點C，D在l上，∠BCD=90°，∠CDB=45°，AB=80cm，CD=60cm．求點A到直線l的距離．

分析 連接AC，證明AC就是點A到直線l的距離．

解答 解：直線AB垂直平面α于點B，直線l在平面α內(nèi)，點C，D在l上，∠BCD=90°，可得CD⊥平面ABC，
∴AC⊥CD，AC就是點A到直線l的距離
∠CDB=45°，AB=80cm，CD=60cm．
可得BC=60cm，
AC=$\sqrt{8{0}^{2}+6{0}^{2}}$=100cm．
點A到直線l的距離為100cm．

點評 本題考查空間點到直線的距離的求法，直線與平面垂直的判定定理的應用考查空間想象能力以及計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．等比數(shù)列{an}中，Sn表示其前n項和，a3=2S2+1，a4=2S3+1，則公比q為（　�。�
A．±2B．±3C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，A、B分別是射線OM、ON上的點，給出下列以O為起點的向量：①$\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$；②$\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$；③$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$；④$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}$；⑤$\frac{3}{4}\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{BA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}$．其中終點落在陰影區(qū)域內(nèi)的向量的序號有（　�。�
A．①②④B．①③C．②③⑤D．①③⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在銳角△ABC中，已知$∠B=\frac{π}{3}，|{\overrightarrow{BC}}|=2$，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$的取值范圍是（0，12）．

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12．現(xiàn)有四個函數(shù)：①y=x•sinx；②y=x•cosx；③y=x•|cosx|；④y=x•2x的圖象（部分）如圖，則按照從左到右的順序，圖象對應的函數(shù)序號正確的一組是（　�。�
A．①④③②B．①④②③C．④①②③D．③④②①

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-x|x-a|-ka（k為常數(shù)且k＞0）．
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）恰有兩個不同的零點x1，x2，求|x1-x2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）．
（1）若F，A分別是橢圓的右焦點，右頂點，H是直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$與x軸的交點，設$\frac{|AF|}{|OH|}$=f（e）（e為橢圓的離心率），求f（e）的最大值；
（2）若點P（x0，y0）是橢圓上任意一點，從原點O作圓（x-x0）2+（y-y0）2=$\frac{{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$的兩條切線，且兩條切線的斜率都存在，記為k1，k2，求k1k2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知正項數(shù)列{an}中a1=1，且${a}_{n}^{2}$•an+1+（Sn-Sn-1）2-an•an+1=0，則an=$\frac{1}{n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．寫出如圖陰影部分的角的集合為{α|-150°+k•360°≤α≤150°+k•360°，k∈Z}．

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