（本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側棱底面，，是的中點，作交于點．
（1）證明 //平面；
（2）求二面角的大��；
（3）證明⊥平面．

(1)見解析(2)(3)見解析

解析試題分析：（1）記交于點,連接,
                                ……4分
(2)，

……8分
(3)

……12分
考點：本小題主要考查空間中線面平行、線面垂直的證明和二面角的求法，考查學生的空間想象能力和對定理的運用能力以及運算求解能力.
點評：證明線面平行或線面垂直時要緊扣判定定理，定理中要求的條件都要列出來，缺一不可；求二面角時要先找出二面角的平面角，還要注意求的二面角到底是銳角還是鈍角.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某幾何體的三視圖和直觀圖如圖所示．

（Ⅰ）求證：平面平面；
（Ⅱ）若是線段上的一點，且滿足，求的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐中，是的中點,，，且，，又面.

(1) 證明:;
(2) 證明:面;
(3) 求四棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分8分）如圖四邊形為梯形，，，求圖中陰影部分繞旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐的側面垂直于底面，，，在棱上，是的中點，二面角為求的值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分)
如圖，正方體中， E是的中點．

（1）求證：∥平面AEC；
（2）求與平面所成的角.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，沿等腰直角三角形的中位線，將平面折起，平面⊥平面，得到四棱錐，，設、的中點分別為、，


（1）求證：平面⊥平面
（2）求證： 
（3）求平面與平面所成銳二面角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，
（1）求證：平面      
（2）求四棱錐的體積

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，在三棱錐中，底面， 點，分別在棱上，且 
    
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當為的中點時，求與平面所成的角的正弦值；

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