（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為數(shù)學公式（a為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為________．

ρ=2sinθ
分析：先求出曲線C的普通方程，再利用x=ρcosθ，y=ρsinθ代換求得極坐標方程．
解答：由得y-1=sinα，x=cosα，
兩式平方后相加得x2+（y-1）2=1，…（4分）
∴曲線C是以（0，1）為圓心，半徑等于的圓．令x=ρcosθ，y=ρsinθ，
代入并整理得ρ=2sinθ．即曲線C的極坐標方程是ρ=2sinθ． …（10分）
故答案為：ρ=2sinθ．
點評：本題主要考查極坐標方程、參數(shù)方程及直角坐標方程的轉(zhuǎn)化．普通方程化為極坐標方程關(guān)鍵是利用公式x=ρcosθ，y=ρsinθ．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數(shù)方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數(shù)a的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數(shù)且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關(guān)于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案