已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么函數(shù)f（x）的圖象最有可能的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：當(dāng)f′（x）大于等于0，f（x）在對(duì)應(yīng)區(qū)間上為增函數(shù)；f′（x）小于等于0，f（x）在對(duì)應(yīng)區(qū)間上為減函數(shù)，由此可以求解．
解答：解：x＜2時(shí)，f′（x）＜0，則f（x）單減；
-2＜x＜0時(shí)，f′（x）＞0，則f（x）單增；
x＞0時(shí)，f′（x）＜0，則f（x）單減．
則符合上述條件的只有選項(xiàng)A．
故答案選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)單調(diào)性與導(dǎo)函數(shù)的關(guān)系，重點(diǎn)是理解函數(shù)圖象及函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=a（x+1）（x-a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是（　�。�

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14、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）=2x-5，且f（0）的值為整數(shù)，當(dāng)x∈（n，n+1]（n∈N*）時(shí)，f（x）的值為整數(shù)的個(gè)數(shù)有且只有1個(gè)，則n=
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f″（x）滿足0＜f′（x）＜1，常數(shù)a為方程f（x）=x的實(shí)數(shù)根．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镸，對(duì)任意[a，b]⊆M，存在x0∈[a，b]，使等式f（b）-f（a）=（b-a）f″（x0）成立，求證：方程f（x）=x存在唯一的實(shí)數(shù)根a；
（Ⅱ） 求證：當(dāng)x＞a時(shí)，總有f（x）＜x成立；
（Ⅲ）對(duì)任意x1、x2，若滿足|x1-a|＜2，|x2-a|＜2，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足f（x）=2xf'（1）+lnx，則f（1）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，那么（　�。�

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