對于實數(shù)a，b，c，給出下列命題：
①若a＞b，則ac2＞bc2； 
②若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2； 
③若a＞b，則a2＞b2； 
④若 a＜b＜0，則
a
b
＞
b
a
．
其中正確命題的個數(shù)是（　　）
分析：①當c=0時，不成立．②根據(jù)不等式的性質判斷．③當a=0，b=-1時，可驗證不成立．④作差進行判斷．
解答：解：①當c=0時，ac2=bc2=0，所以①錯誤．
②因為a＜b＜0，所以a2＞ab＞0，ab＞b2＞0，所以a2＞ab＞b2；成立，所以②正確．
③當a=0，b=-1時，a2=0，b2=1，所以③錯誤．
④
a
b
-
b
a
=
a2-b2
ab
=
(a+b)(a-b)
ab
，因為a＜b＜0，所以
a
b
-
b
a
=
(a+b)(a-b)
ab
＞0即
a
b
＞
b
a
成立．
故選C．
點評：本題主要考查不等式性質的判斷和應用，對不成立的不等式，可以考慮使用特殊值法進行排除．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)a，b，c，若在（1）lg2=1-a-c（2）lg3=2a-b（3）lg4=2-2a-2c（4）lg5=a+c（5）lg6=1+a-b-c中有且只有兩個式子是不成立的，則不成立的式子是
（2）（5）
（2）（5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)a，b，c，下列結論中，正確的個數(shù)為（　　）
①若ac＞bc，則a＞b　
②若a＞b，則ac2＞bc2
③若c＞a＞b，則
a
c-a
＞
b
c-b

④若a＞b，
1
a
＜
1
b
，則a＞b＞0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于實數(shù)a、b、c，下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）下列命題中的真命題是（　�。�

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