不等式1＜|1-
x3
|≤2的解為
 
．
分析：利用絕對(duì)值不等式公式，不等式1＜|1-
x
3
|≤2等價(jià)于
|1-
x
3
|≤2
|1-
x
3
＞1
，解可得，
-2≤1-
x
3
≤2
1-
x
3
＞1或1-
x
3
＜-1
，進(jìn)而可得答案．
解答：解：原式等價(jià)于
|1-
x
3
|≤2
|1-
x
3
＞1

∴
-2≤1-
x
3
≤2
1-
x
3
＞1或1-
x
3
＜-1

∴
-3≤x≤9
x＜0或＞6

得6＜x≤9或-3≤x＜0．
故答案為：{x|-3≤x＜0或6＜x≤9}
點(diǎn)評(píng)：不等式|x|＞a（a≥0）的解集為x＞a或x＜-a．不等式|x|＜a（a≥0）的解集為-a＜x＜a．這是兩個(gè)常用的絕對(duì)值不等式解集公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（文）已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+2與直線4x-y+5=0切于點(diǎn)P（-1，1）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若x＞0時(shí)，不等式f（x）≥mx2-2x+2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（理） 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面邊長AB=2，側(cè)棱BB1的長為4，過點(diǎn)B作B1C的垂線交側(cè)棱CC1于點(diǎn)E，交線段B1C于點(diǎn)F．以D為原點(diǎn)，DA、DC、DD1所在直線分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系D-xyz，如圖．
（Ⅰ）求證：A1C⊥平面BED；
（Ⅱ）求A1B與平面BDE所成角的正弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、不等式x3-3x2+2-a＜0在區(qū)間x∈[-1，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+2與直線4x-y+5=0切于點(diǎn)P（-1，1）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若x∈[1，2]時(shí)，不等式f（x）≥mx2-x-2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，t∈R，函數(shù)f （x）=（x-t）3+m．
（I）當(dāng)t=1時(shí)，
（i）若f （1）=1，求函數(shù)f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（ii）若關(guān)于x的不等式f （x）≥x3-1在區(qū)間[1，2]上有解，求m的取值范圍；
（Ⅱ）已知曲線y=f （x）在其圖象上的兩點(diǎn)A（x1，f （x1）），B（x2，f （x2）））（ x1≠x2）處的切線分別為l1、l2．若直線l1與l2平行，試探究點(diǎn)A與點(diǎn)B的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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