Question

現(xiàn)有下列命題：①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（0，0）；②冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限；③當(dāng)n=0時(shí)，函數(shù)y=xⁿ的圖象是一條直線；④冪函數(shù)y=xⁿ，當(dāng)n＞0時(shí)是增函數(shù)；⑤冪函數(shù)y=xⁿ，當(dāng)n＜0時(shí)，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小．其中正確命題的序號(hào)是：________．把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

Answer 1

②⑤
分析：根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)，找出反例，直接判定①②③④⑤的正誤，推出正確結(jié)果．
解答：①冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（1，1）和點(diǎn)（0，0），如：y=x^-1不過（0，0），錯(cuò)誤；
②冪函數(shù)的圖象不可能在第四象限；正確；
③當(dāng)n=0時(shí)，函數(shù)y=xⁿ的圖象是一條直線；不含（0，1）錯(cuò)誤；
④冪函數(shù)y=xⁿ，當(dāng)n＞0時(shí)是增函數(shù)；例如偶函數(shù)，不正確；
⑤冪函數(shù)y=xⁿ，當(dāng)n＜0時(shí)，在第一象限內(nèi)函數(shù)值隨x值的增大而減小，正確；
故答案為：②⑤
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)的性質(zhì)，考查基本知識(shí)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．