cos215°-cos275°+
2tan15°
1-tan215°
=（　�。�
分析：把原式第二項的角75°變形為90°-15°，利用誘導公式化簡后，前兩項利用二倍角的余弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，第三項利用二倍角的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡，通分后計算即可得到值．
解答：解：cos215°-cos275°+
2tan15°
1-tan215°

=cos215°-cos2（90°-15°）+tan30°
=cos215°-sin215°+tan30°
=cos30°+tan30°
=
3
2
+
3
3

=
5
3
6
．
故選B
點評：此題�？剂苏T導公式，二倍角的正切、余弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn)，以下三個式子的值都等于同一個常數(shù)．
（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°
（2）sin215°+cos215°-sin15°cos15°
（3）sin218°+cos212°-sin18°cos12°
請將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為一般規(guī)律的等式
sin2θ+cos2（300-θ）-sinθcos（30°-θ）=
3
4
．
sin2θ+cos2（300-θ）-sinθcos（30°-θ）=
3
4
．
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學在學習時發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)M：
sin213°+cos217°-sin13°cos17°
sin215°+cos215°-sin15°cos15°
sin218°+cos212°-sin18°cos12°
sin218°+cos248°+sin18°cos48°
sin225°+cos255°+sin25°cos55°
（1）M=
3
4
3
4
；
（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式為：
sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
3
4
sin2（α-30°）+cos2α+sin（α-30°）cosα=
3
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源：訓練必修四數(shù)學人教A版 人教A版 題型：022

求下列各式的值：

(1)coscos＝________；

(2)(cos－sin)(cos＋sin)＝________；

(3)－cos2＝________；

(4)－＋cos215°＝________；

(5)＝________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各式的值：

(1)coscos=______________；

(2)(cos-sin)(cos+sin)=______________；

(3)-cos2=______________；

(4)-+cos215°=______________；

(5)=_________________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各式的值：

（1）（cos-sin）（cos+sin）；

（2）-cos2；

（3）+cos215°；

（4）tan67°30′-tan22°30′.

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